Logarytmy Bajka: Równania logarytmiczne Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładów: a) x^{2log3x − 3₂logx} = √10 b) x^2−1₂logx = 100 c) x^3−logx₃ = 900

	1+log(x−1)		1
d)		+		= 1
	1−log2(x−1)		1−log(x−1)

PW: d) Po ustaleniu dziedziny podstawić log(x−1)=u i rozwiązać równanie

	1+u		1
		+		= 1
	1−u2		1−u

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/191519.html

Bajka: Wielkie dzięki Mogę prosić o rozwiązanie podpunktu c)

Eta: c) x>0 oraz log^x₃= logx −log3 i log900= log100+log9= 2+2log3 logarytmujemy obustronnie logarytmem dziesiętnym (3−logx+log3)*logx= 2+2log3 podstawiamy za logx= t 3t− t²+t*log3=2+2log3 t²−(3+log3)*t+2+2log3=0 Δ= (3+log3)²−4(2+2log3) =......... =(log3−1)² √Δ= |log3−1| = −log3+1 bo log3 −1<0

	3+log3−log3+1
t1=logx=		= 2 ⇒ x= 100
	2

	3+log3+log3−1
t2=logx=		= 1+log3 = log30 ⇒ x=30
	2

Bajka: Eta jesteś Wielka.

Eta: