geometria analityczna - - trójkąt fragresist: Proste y = 2x, y = 4x, y+ x−4 = 0 wyznaczają trójkąt. a) oblicz jego obwód, b) znajdź środek okręgu opisanego na tym trójkącie. Obliczyłem już obwód, ale nie wiem jak zabrać się do tego okręgu

Bogdan: Jak obliczyłeś obwód?

fragresist: Proste się przecinają, więc dzięki temu wyliczyłem współrzędne punktów, a później boki ze wzoru na długość odcinka.

Bogdan: 1. Podaj wzór okręgu taki, jaki znasz. 2. Gdzie leży środek okręgu opisanego na trójkącie?

fragresist: 1. Właśnie nie znam żadnego 2. Na moim rysunku wygląda, że leży poza trójkątem

Bogdan: Jeszcze raz pytanie 2 z teorii, a nie z Twojego rysunku − gdzie położony jest punkt będący środkiem okręgu opisanego na trójkącie? Podpowiadam − jest to punkt przecięcia ... (dokończ)

fragresist: Środek okręgu to także punkt przecięcia się środkowych, czyli środek ciężkości. Tak?

Bogdan: Nie

fragresist: Punkt przecięcia się środkowych?

Bogdan: Punkt przecięcia środkowych to środek ciężkości trójkąta, a nie środek okręgu opisanego

lumen: https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html

Bogdan: W trójkącie równobocznym te punkty pokrywają się, ale w tym zadaniu nie występuje trójkąt rownoboczny

fragresist: Punkt przecięcia się symetralnych boków?

Bogdan: No właśnie, wyznacz więc symetralne dwóch boków i znajdź ich wspólny punkt

fragresist: dzięki

Bogdan: Jeszcze jedno. Wyznaczyłeś długości boków trójkąta. Podaj więc wzór na długość odcinka np.: SP, gdzie S = (x₀, y₀), P = (x, y)