macierze Monika: Znajdz rzadmacierzy −1 0 1 0 1 0 0 0 2 1 0 3 3 1 0 3 co musze zrobić ?

5-latek: na pocztek tak sie ladnie skalda ze masz wyzerowana 3 kolumne wiec wykreslasz 1 wiersz i 3 kolumne . mamy =1+rz[1 0 0 ] [2 1 3] [3 1 3] mamy wyzerowany 1 wiersz wiec wykreslamy 1 wiersz i 1 kolumne i =1+1+rz[1 3] [1 3] licze teraz wyznacznik 2X2 i mam ze rowna sie 0 . Wobec tego rzad tej macierzy 2x2 wynosi 1 Wobec tego rzad tej macierzy 4x4 wynosi 1+1+1=3 Z tego wynika ze macierz ta ma 3 liniowo niezalezne wektory

5-latek: Zauwaz tez ze masz tez wyzerowany 2 wiersz wiec mozesz tez na poczatek wykreslic 2 wiersz i 1 kolumne .

Monika: A może ktoś wytłumaczyć z tym wykreślaniem ?

Monika:

bu: eliminacja wierszy −1 0 1 0 −1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 3 odejmujemy wiersz 3 od 4 i mamy 2 1 0 3 3 1 0 3 1 0 0 0 0 0 1 0 (odjęliśmy wiersz 2 od 4 oraz dodaliśmy wiersz 2 do pierwszego) 1 0 0 0 (możemy zamienić wiersze, więc 2 1 0 3 0 0 0 0 2 1 0 3 (odejmujemy wiersz pierwszy od 2*drugiego i mamy postać schodkową) 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 3 0 −1 0 −3 0 0 1 0 0 0 0 0 Tutaj rząd = 3, z postaci schodkowej (tak jak napisał 5−latek, 3 niezależne)

5-latek: Byc moze na zajeciach mialas to inaczej liczone ja korzystalem ze sposobu ktory pokazuje w swiom kursie macierze e trapez . Zakup sobie go . Ogolnie to polega na tym za tak samo jak liczysz wyznaczniki stopnia 4 i wiekszego to stosujesz operacje elementarna polegajaca na wyzerowaniu wiersza lub kolumny w celu obnizenia stopnia wyznacznika .czyli zostaje CI w wierszu lub kolumnie jedna liczba poza tym same zera Zobacz ze tutaj nie musisz stosowac tej operacji bo masz wyzerowana 3 kolumne a takze drugi wiersz . tak samo jak w wyznacznikach stopnia 4 i wyzszego teraz stosujemny wykreslanie wiersza i kolumny tak samo jak w wyznacznikach i obnizamy ta macierz do stopnia trzeciego teraz jest roznica bo w wyznacznikach korzystalismy z rowiniecia laplacea a tu nie korzystamy z tego tylko piszemy po prostu 1 bo wykresilismy tylko raz + rzad macierzy ktroa zostala po wykresleniu . To jesli bedziemy rozpatrywac 3 kolumne to po wykresleniu 3 kolumny i 1 wiersza z naszej macierzy 4 stopnia zostanie (przepisz sobie ta macierz )=1+rzad macierzy stopnia 3 zobacz moj post . Teraz tak samo musimy wyzerowac macierz stopnia 3 zeby obnizyc ja do stopnia 2 . Znowu trzeba stosowac operacje elemnentarna zeby wyzerowac wiersz lub kolumne. Ale jak sie dobrze przyjrzysz to juz masz wyzerowany 1 wiersz bo masz 1 i same zera , Weic wykreslasz 1 wiersz i 1 kolumne i = 1+1(z tego wykreslenia macierzy 3 stopnia) +rz macierz 2 stopnia ktora pozosytala po wykresleniu 1 wiersza i 1 kolumny macierz stopnia 3 . Liczymy teraz wyznacznik 2 stopnia . Teraz ogolnie . jesli wyznaczik 2 stopnia nie rowna sie 0 to rzad takiej macierzy =2 jesli wyznacznik 2 stopnia =0 to rzad takiej macierzy =1 . jesli wyznacznik 2 stopnia bedzie sie skladal z samych zer (tez tak moze byc) to rzad takiej macierzy =0 To policz teraz rzad tej macierzy wedlug 2 wiersza . Zobacz ze ten wiersz masz wyzerowany .

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/101737.html https://matematykaszkolna.pl/forum/194078.html Tutaj może coś znajdziesz

Monika: a ja robiła tak jak tu jest i mi nie wyszło http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa

bu: ja zrobiłem tak jak tam jest i wyszło (patrz wyżej)

Monika: ale ty pierwsze odejmowałes wiersz 3 od 4 a tak jest zeby odjac wielokrotnosc 1 wierszu od 1234 wiersza wiec juz sama nie wiem

bu: "Obliczając rząd macierzy metodą Gaussa, należy za pomocą operacji elementarnych na wierszach sprowadzić macierz do macierzy schodkowej." A to co tam jest napisane, to tylko przykład.

bu: Dla przykładu wielokrotność któregoś tam wiersza odjąłem w 4 kroku

Monika: daj jakiś przykład spróbuje zrobić bo nie wiem czy kumam to

bu: 1) Słówko "mógłbyś / proszę" byłoby mile widziane. 2) Masz przykład: [ 1 1 1 1 1 2 ] | 1 1 1 2 2 3 | [ 1 1 1 2 3 2 ] I pamiętaj nie ważne są kolejności ważne, aby doprowadzić do postaci schodkowej.

PW: Zawsze zanim zaczniemy liczyć, trzeba wiedzieć co liczymy. Jaka jest definicja rzędu macierzy? Jeżeli to zrozumiemy, to nie będzie wątpliwości z tym dążeniem do jak największej liczby zer i metodą (a co najważniejsze: powodem) dochodzenia do tego.