Uprość bezendu: Uprość a) √4+2√3=√(1+√3)²=|1+√3}=1+√3 b) ³√5√2+7 ? a) nie sprawił żadnych problemów ale jak mam pierwiastek 3 stopnia to już nie za bardzo wiem jak się za to zabrać ?

Mila: Pierwsza próba: (1+√2)³=1+3*√2+3*2+√2³=1+3√2+6+2√2=5√2+7

Basia: musisz pomyśleć czy da się 5√2+7 zapisać w postaci (a+b√2)³ (a+b√2)³ = a³ + 3a²b√2 + 6ab² + 2b³√2 czyli musiałoby być a³+6ab² = 7 i 3a²b+2b³ = 5 nie musisz tego rozwiązywać; wystarczy dobrze się przyjrzeć i zgadnąć widać, że a=b=1 są rozwiązaniami układu czyli 7+5√2 = (1+√2)³

bezendu: Mila i od razu wychodzi Czyli zawsze pierwiastek+jakaś liczba ?

bezendu: Basia dziękuje

Basia: niekoniecznie; tutaj nie, ale czasem wychodzi np. coś takiego 2+3√2 albo 1+5√2

bezendu: Basia https://matematykaszkolna.pl/forum/208362.html nie ma podobnego wzoru do tego który podał AS, żeby można było zastosować dla pierwiastka stopnia 3 ?

Basia: na pewno jest i można go wyprowadzić, ale podpisuję się pod komentarzem ICSP poza tym, kto zapamięta i po co ?

asdf: Sprawia Ci przyjemnosc rozwiazywania zadan w sposob schematyczny bez myslenia?

bezendu: Żeby zaoszczędzić czas @asdf czasami schemat ułatwia rozwiązanie

asdf: to złą obierasz droge...jak kolejne zadania nie beda mialy schematow to sie pogubisz totalnie, a mateamtyka jest od tego, zeby myslec, a nie robic schematycznie. Lepiej jest zrobic 5 trudnych zadan, czy 30 prostych?

bezendu: 5 trudnych

bezendu: asdf nie mówię, że robie zadanie schematycznie tylko, że w tym wypadku schemat byłby pomocny

asdf: za bardzo pomocny