wzory skróconego mnożenia Lorak: Witam, robiąc zadanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia natrafiłem na taki problem. Wiadomo, że: (a + b)³ = 9 + 4√5 trzeba znaleźć a oraz b Jest na to jakiś sposób, czy trzeba po prostu próbować, dopasowywać ?

PW: Nie ma sposobu. Rozwiązań jest nieskończenie wiele. Prosty przykład: (a+b)³=8. Wniosek: (*) a+b = 2. Nie można jednoznacznie określić a i b − może to być każda para liczb spełniających równość (*) i nie ma to nic wspólnego ze wzorami skróconego mnożenia..

Lorak: ok, dzięki. chodzi mi o to zadanie: https://matematykaszkolna.pl/strona/3921.html a dokładniej o komentarz rumpka do tego zadania Zastanawiałem się jak wpadł na pomysł żeby to tak, a nie inaczej rozbić. Jeżeli nie ma sposobu, to trzeba mieć wyćwiczony umysł i bystre oko Popróbuję na innych przykładach i może w końcu się uda. Pozdrawiam.

PW: https://matematykaszkolna.pl/forum/200686.html Pomysł polega na zauważeniu, że jedna z liczb jest odwrotnością drugiej. Jest to dosyć żmudny sposób, ale uczciwy. rumpek zachowuje się tak, jakby znał te liczby osobiście. Pewnie, że po kilku tego typu zadaniach można próbować takich sztuczek, ale jest to sposób nienaturalny.

Lorak: Dzięki jeszcze raz