wariancja a kombinatoryka... Pomocy! xyz: Witam, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć tak na chłopski rozum ( bez definicji, ale z wzorami i przykładami) kiedy w liczeniu prawdopodobieństwa używa sie kombinatoryki a kiedy wariancji i o co chodzi z powtórzeniami? Czytałam o tym troszke ale nadal nie moge tego zrozumieć... Bardzo prosze o pomoc, popraka z matury juz za tydzień a ja za nic nie moge tego pojąć

Mila: Tu masz wyjaśnienie z przykładami. http://www.matemaks.pl/kombinatoryka.php Jeśli będziesz miał pytania to pisz tutaj.

xyz: w takim na przykład zadaniu: Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul różnych kolorów. skąd moge wywnioskować, czy mam tutaj użyć wzoru na kombinacje czy skorzystać z reguły mnożenia?

xyz: i tak samo z wzorem na P(A) = |A| / |Ω| ? kiedy używam tego, a kiedy wzoru na kombinacje a kiedy poprostu stosuje regułe mnożenia?

ufff: https://matematykaszkolna.pl/forum/51069.html

xyz: Kombinacje k−elementowe z n − stosujemy przy losowaniu n różnych elementów spośród n, a kolejność losowanych elementów nie ma znaczenia. no ok, to rozumiem... tylko dlaczego w tym zadaniu : Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul różnych kolorów. obliczono to jedynie za pomocą tej reguły mnożenia, a dlaczego w tym zadaniu już nie, tylko z wzoru na kombinacje: Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 11 kul: 7 białych i 4 czarne. W drugim pojemniku jest 6 kul: 3 białe i 3 czarne. Z każdego pojemnika losujemy po dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czterech kul czarnych. i dlaczego w jakimś tam zadaniu liczy się moc zdarzenia A wzorem na kombinacje a moc omegi zwykłym mnożeniem i na odwrót, albo i to i to liczy sie zworem na kombinacje, albo czasem moc omegi wogóle sie pomija? nic z tego nie rozumiem...

Mila: W pierwszym zadaniu losujesz jedna kulę z jednego pojemnika oraz jedną kulę z drugiego pojemnika

n 1
	=n i wszystko jedno czy liczysz za pomocą kombinacji czy stosujesz regułę mnożenia.

4 1
	=4

W drugim z każdego pojemnika bierzesz 2 kule.

n 2		1
	=		n*(n−1)
		2

xyz: czyli zawsze gdy losuje więcej niż jedną kulke to stosuje wzór na kombinacje tak?

Mila: Tylko wtedy, gdy nie jest ważna kolejność.

Mila: Rozwiązuj zadania z arkuszy maturalnych.

xyz: rozwiązuje właśnie cały dzień, z arkuszy, z róznych zestawów treningowych itp. I gdy juz mi sie wydaje że wiem o co chodzi, oni nagle liczą zupełnie inaczej a ja znów jestem w punkcie wyjscia... to jeszcze zapytam tylko o tą moc omegi... od czego zależy jak ją liczyć? Tez mam zwracać uwage na kolejność tzn gdy jest ważna to licze kombinacją, a gdy nie to poprostu mnoże?

Mila: To wszystko zależy od treści zadania. Napisz zadanie z którym masz problem.

Aga1.: C_n¹=W_n¹=V_n¹=n