zadania z wielościanów hubert7611: mam takie 4 zadanka z wielościanów i nie za bardzo wiemy czy dobrze robię może ktoś pomoc? to są te zadania: zad 1 mam obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli krawędź boczna o długości 28 tworzy z wysokością bryły kąt 60 zad 2 ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeśli krawędź boczna o długości 16 tworzy z podstawą kąt 45 i tutaj też mam objętość obliczyć zad 3 oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli przekątna bryły o długości 16 tworzy z podstawą kąt 45 zad 4 oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jeśli krawędź boczna o długości 32 tworzy z podstawą kąt 30

dero2005: l = 28 cm

h		1
	= cos 60o =
l		2

h = 14 cm

d
	= √l2 − h2 = 14√3
2

d = 28√3

	d√2
a =		= 14√6
	2

	a2*h
V =		= 5488 cm3
	3

Eta: Witam "stereometryczny" dero

dero2005: l = 16

h		√2
	= sin 45o =
l		2

h = 8√2

2   hp 3		√2
	= cos 45o =
l		2

h_p = 12√2

	2
a =		√3hp = 8√6
	3

	a2√3
Pp =		= 96√3
	4

	Pp*h
V =		= 256√6 cm3
	3

dero2005: Witam Eta

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/208854.html

dero2005: D = 16 cm

h		√2
	= sin 45o =
D		2

h = 8√2 d = √D² − h² = 8√2

	d√2
a =		= 8
	2

P_c = 2*a² + 4*a*h = 128(1 + 2√2)

dero2005: l = 32 cm

h		1
	= sin 30o =
l		2

h = 16 a = √l² − h² = 16√3

	3a2√3
Pp =		= 1152√3
	2

	Pp*h
V =		= 6144√3
	3