Układ równań z niewiadomymi x i y ma postać kamczatka: Układ równań z niewiadomymi x i y ma postać 3x−2y = 8 ax+4y = c Dobierz współczynniki a i c tak, aby układ równań miał nieskończenie wiele rozwiązań. Rozwiąż otrzymany układ równań.

Piotr 10: Metoda wyznaczników rozwiąż

kamczatka: 3x−2y = 8 ax+4y = c −2y= −3x+8 /:(−2) y= 1,5x−4 y= 1,5x−4 ax+4(1,5x−4) = c y= 1,5x−4 ax+6x−16=c i co dalej

bezendu: @kamczatka metoda wyznaczników a nie przeciwnych współczynników https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

Piotr 10: Metoda wyznaczników 1⁰ Nieskończenie wiele rozwiązań⇔ W=0 ⋀ W_x=0 ⋀ W_y=0 W=12+2a W_x=32+2c W_y=3c−8a 12+2a=0 ⋀ 32+2c=0 ⋀ 3c+8a=0 a=−6 ⋀ c=−16 ⋀ 3*(−16)+8*(−6)=0 0=0 A więc dla a=−6 i c=−16 równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań 2⁰ Rozwiązanie układu równań W≠0 a≠−6 a∊R0{−6}

	Wx		32+2c		2(16+c)		16+c
x=		=		=		=
	W		12+2a		2(6+a)		6+a

	Wy		3c−8a
y=		=
	W		12+2a

Jakoś tak

Piotr 10: bezendu sprawdź jak możesz

bezendu: Piotr współczynniki układ pewnie też

Piotr 10: Można i tak też 3x−2y=8 *(−2) ax+4y=c −6x+4y=−16 ax+4y=c zatem a=−6 c=−16

kamczatka: Skąd wiadomo tym sposobem że górna funkcja wynosi tyle co dolna ? Bo tym 1 rozwiązanie co podałeś to nic nie rozumiem.

Basia: Panowie przecież chyba widać, że kamczatka nie uczy się matematyki na poziomie rozszerzonym, nie zna więc metody wyznaczników, a zapewne w ogóle nie wie co to jest wyznacznik

Basia: można tak: układ równań na nieskończenie wiele rozwiązań jeżeli jego współczynniki są proporcjonalne

3		−2		8
	=		=
a		4		c

3		1
	= −
a		2

a = −6

8		1
	= −
c		2

c = −16

kamczatka: Dzięki Basia. Jednak jest krótszy i o wiele łatwiejszy sposób