równanie wielomianowe Lechia: 18x³+3x² = 4x +1 Czy może mi ktoś krok po kroku wyjaśnic jak to zrobić ? (w odpowiedzi pojawiają się krotności)

ICSP: skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu .

kamczatka: 18x³+3x²−4x−1=0 (2x−1)(3x+1)(3x+1)=0

	1		1
x=		i dwukrotny x=−
	2		3

https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Lechia: W jaki sposób mogę ten wielomian rozłozyc na czynniki, w pamieci mam to zorbić ?

ICSP: Jak wyznaczysz pierwiastek z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych dzielisz swój wielomian przez (x−a) gdzie a jest tym pierwiastkiem. Dostajesz trójmian kwadratowy.

Lechia: Mam do wykorzystania tylko dzielniki −1 ? Jesli tak to żadne mi nie pasują

kamczatka: widać że nie czytałeś tego linku ode mnie

Basia: dzielniki₁ −1: −1;1 dzielniki₂ 18: −1;1;−2;2;−3;3;−6;6;−9;9,−18;18

	dzielnik1
pierwiastkami mogą być liczby postaci:
	dzielnik2

czyli p = −1;1; −¹₂; ¹₂ itd. po kolei liczysz W(p) aż trafisz na takie p, że W(p)=0; potem dzielisz przez x−p

nnt: 18x³+3x²−4x−1=0 18x³ −9x²+12x² −6x+2x−1=0 9x²(2x−1)+6x(2x−1)+(2x−1)=0 (2x−1)(9x²+6x+1)=0 (2x−1)(3x−1)²=0 .........

nnt: poprawka: (2x−1)(3x+1)²=0