całki Handball_93: 1) ∫ ctg²xdx 2) ∫ arctg⁴xdx 3) ∫ sin√xdx 4) ∫ e^√x

	√x
5) ∫
	x+1

8) ∫ x³(x²−1)⁷dx 10) ∫ x²sin²xdx

	ln(cosx)
11) ∫		dx
	cos2x

12) ∫ xcos√xdx 13) ∫ e^3√xdx

	5√x−4x+lnx
14) ∫		dx
	x√x

	sinxcosx
15) ∫		dx
	√3sin2x−7cos2x

Technik: 1) już kiedyś to liczyłem https://matematykaszkolna.pl/forum/207720.html 2) przez część u=arctg4x v'=1 v=x pomyśle dalej ale chyba nie dam rady i tej drugiej też nie jestem pewny

Patryk: 8) ∫x³(x²−1)⁷ dx= x²−1=t x²=t+1

	1
=		∫ x2(x2−1)7*2xdx = 2xdx=dt
	2

	1
=		∫(t+1)t7*dt=
	2

Patryk: ja bym tak to zaczął

Handball_93: Technik w odpowiedziach w podpunkcie 1

	1
−		x2 − xctgx + ln|sinx| + C więc zrobiłeś źle:
	2

loitzl9006: Na pewno całka z podpunktu 1 to ∫ ctg²x dx? A nie czasem ∫ x*ctg²x dx? Bo ta odp wskazuje na to. A Technik dobrze policzył

Handball_93: przyznaje się do błędu Loitzl

Technik: zrobiłeś tą drugą ?

Handball_93: nie wiem jak wyliczyc pochadna z arctg4x

Technik:

	1
u'=		*4= ?
	1+16x2

Handball_93:

	x
xarctg4x − 4 ∫		dx co dalej ?
	1+16x2

Technik: a co proponujesz Ty ?

Technik: teraz daj podstawienie

Handball_93: x² = t 2xdx=dt

	dt
xdx=
	2

	dt
∫
	2(1+16t)

	1
∫		dt
	2 + 32t

Technik: to musi ktoś inne sprawdzić ja uciekam

Handball_93: u=1+16x² du=32x i wychodzi dalej pięknie