Dowód bezendu:

	a		b
Uzasadnij, że jeśli a≠b, a≠c, c≠b i a+b=2c to		+		=2
	a−c		b−c

a=2c−b

2c−b		b
	+		=2
2c−b−c		b−c

2c−b		b
	−		=2
c−b		c−b

2c−b−b
	=2
c−b

2c−2b
	=2
c−b

2(c−b)
	=2
c−b

2=2 C.N.D ale robiąc to innym sposobem mam pewien kłopot

a		b
	+		=2 a+b=2c
a−c		b−c

a=2c−b

a(b−c)+b(a−c)
	=2
(a−c)(b−c)

ab−ac+ab−bc
	=2
ab−ac−bc+c2

2ab−ac−bc
	=2
ab−ac−bc+c2

2ab−ac−bc=2(ab−ac−bc+c²) 2ab−ac−bc=2ab−2ac−2bc+2c² 2ab−2ab−ac+2ac−bc+2bc−2c²=0 ac+bc−2c²=0 c(a+b−2c)=0 c(2c−b+b−2c)=0 jak z tego wybrnąć ?

Saizou : przecież to wykazałeś, jak dla mnie, bo wykonałeś ciąg równoważnych przekształceń i otrzymałeś tożsamość

bezendu: c*0=0 0=0 i to koniec ? nie trzeba żadnego komentarza ?

Saizou : ja bym napisał coś takiego: wykonując ciąg równoważnych przekształceń równania dochodzę do tożsamości, zatem teza jest prawdziwa

bezendu: czyli w tym drugim sposobie wszystko jest ok, nie ma żadnych błędów ?

Saizou : jak dla mnie nie, ale wiesz że ja się też uczę i się mogę mylić

bezendu: ok dzięki

Saizou : proszę bardzo. a to zadanko nie było czasem na jakiejś maturze?

bezendu: a tego to nie wiem

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/208319.html bezendu zobacz na moj ostatni post A co do tego zadania to musisz napisac ze wykonujesz ciag rownowaznych przeksztalcen Zwraca bardzo na to uwage nie wiem czy jeszce doktor czy juz profesor J. Kraszewski . Godzio bedzie wiedzial

bezendu: 5−latek pamiętam o wszystkich zadaniach od Ciebie zrobię w najbliższym czasie na razie mam jeszze fizykę do powtórzenia

Eta: ok

bezendu: Eta zarówno pierwszy jak i drugi sposób ?

Eta: Tak , ale pierwszy prostszy

Eta: Chodzi o to, by krótszymi "ścieżkami" dochodzić do celu .... no nie?

bezendu: ale ja lubię utrudniać sobie życie

bezendu: Ale dłuższą drogą więcej zwiedzisz i wiele więcej zobaczysz ?

5-latek: Lubisz bo na razie jestes jeszcze mlody

Eta: No to zwiedzaj świat ........ z Gdańska do Sopotu przez Dżunglę Amazońską

bezendu: Bardzo chętnie zawsze to jakieś doświadczenie

Eta: Tylko na maturze .....czas na to nie pozwoli

bezendu: Tak wiem o tym i na pewno masz 100 % racji ale wolę zrobić możliwymi drogami jeśli to nie wypali to zawsze inna ścieżka zostaje Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej m rozwiązanie równania x²+mx+m−1=0 z niewiadomą x są liczbami całkowitymi. Δ>0 m∊C Δ=m²−4(m−1) Δ=m²−4m+4 Δ=(m−2)² √Δ=|m−2|

	−m−|m−2|
x1=
	2

	−m+|m−2|
x2=
	2

x≥2

−m−(m−2)		−m−m+2		−2m+2		2(−m+1
	=		=		=		=−m+1
2		2		2		2

−m+1 x<2

−m−(−m+2		−m+m−2
	=		=−1
2		2

x≥2

−m+m−2
	=−1
2

x<2

−m−m+2		−2m+2		2(−m+1
	=		=		=−m+1
2		2		2

Saizou : a nie łatwiej x²+mx+m−1=0 x²−1+mx+m=0 (x−1)(x+1)+m(x+1)=0 (x+1)(x−1+m)=0 x=−1 x=1−m i teraz przeprowadzić analizę

Saizou : nawet o liczbę rozwiązań nie pytają wiec tylko komentarz wystarczy napisać

bezendu: Saizou czytaj post 21:40

Eta: ok. tylko ...dla m≥2

Saizou : heheh, ale mam takie dziwne wrażenia że te zadania co wrzucasz, gdzieś liczyłem

Eta: No.... i Saizou nie zwiedzał po drodze ......"Dżungli Amazońskiej"

bezendu:

Saizou : Eta komarów mam w Polsce pod dostatkiem

Eta: ....... do maja dojdziesz do wprawy