Zapisz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC opuszczoną z wierzcho TomChuck: Zapisz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC opuszczoną z wierzchołka B. Dane są punkty A=(−1,4) B=(2,3) C=(1,0)

5-latek: poszukaj na forum .Byly takie same zadania .

Janek191: 1) Równanie pr AC 2) Równanie pr BD prostopadłej do pr AC

TomChuck: nie mam punktu D

Janek191: Nie jest potrzebny do obliczeń. Jest to punkt na prostej AC, taki, że h = I BD I

TomChuck: wyliczyłem AC prostej ogólnej nie pamiętam jak obliczyć prostopadła BD

5-latek: Tu Jankowi chodzilo o to ze wysokosc opuszczona z wierzcholka B bedzie oznaczona jako BD 1. Narysuj uklad wspolrzednych i zaznacz te punkty A,B.C . Teraz widzisz dobrze ten trojkat Zaznacz na rysunku wysokosc opuszczona z wierzcholka B(oznacz jak BD) . jak pada wysokosc opuszczona z wierzcholka na bok trojkata −prostopadle, czy moze rownolegle ,czy moze pod dowolnym katem ? Wyskoksc zawsze pada na bok prostopadle (czyli pod katem prostym ) .teraz na jaki bok pada wysokosc opuszczona z wierzcholka B . Pada na bok AC trojkata. Wiec zeby wyznaczyc rownanie wysokosci to musisz najpierw wyznaczyc rownanie prostej AC(czyli rownanie prostej przechodzacej przez punkty A i C ) i potem napisac rownanie prostej prostopadlej do AC i przechodzacej przez punkt B(bedzie to rownanie prostej BD Wiec wyznacz albo wektorami a jesli nie miales wektorow to w tradycyjny sposob.

5-latek: Miales wektory czy nie ?

TomChuck: nie miałem

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html tam masz warunki rownoleglosci i prostopadlosci prostych . szcegolnie zobacz na zadnie nr 3 (kikajac na niebieskie )masz rozwiazanie . jesli masz rownanie prostej AC w postaci ogolnej czyli Ax+By+C=0 to zamien je na postac kierunkowa y=ax+b

Eta:

	yc−yA
Wsp. kierunkowy prostej AC : aAC=		= ... = −2
	xC−xA

	1		1
wsp. kierunkowy prostej hb : a= −		=
	aAC		2

	1
prosta BD : y=		(x−xB)+yB
	2

y= ¹₂x+2

5-latek:

TomChuck: dzięki dzięki

pigor: ..., Zapisz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC opuszczoną z wierzchołka B. Dane są punkty A=(−1,4) , B=(2,3) , C=(1,0) . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub np. tak : AC^→= [1+1,0−4]= [2,−4]= 2 [1,−2] , więc . ... 1(x−2)−2(y−3)= 0 ⇔ x−2y+4= 0 − szukana wysokość względem boku AC