Ciągi Ona_18: Dane są dwa ciągi arytmetyczne : 3,6,9,... i 4,8,12,... Oblicz sumę piętnastu początkowych liczb, które występują zarówno w jednym jak i w drugim ciągu.

Bogdan: Znajdź pierwszą i drugą powtarzająca się liczbę, oblicz ich różnicę r, pierwszą liczbę oznacz c₁, drugą c₂, r = c₂ − c₁. Otrzymałeś w ten sposób ciąg arytmetyczny c_n. Oblicz c₁₅ i potem sumę 15 wyrazów ciągu c_n.

nalepek: 3,6,9 − c.arytm. a₁=3 r=3 a_n=a₁+(n−1)r a_n=3+3n−3 a_n=3n a₁₅=45

	(a1+an)*n
Sn=
	2

	(a1+a15)*15
S15=
	2

	(3+45)*15
S15=
	2

S₁₅=360 4,8,12 − c.arytm. b₁=4 r=4 b_n=4n b₁₅=60

	(b1+bn)*n
Sn=
	2

	(b1+b15)*15
S15=
	2

	(4+60)*15
S15=
	2

S₁₅=480

Bogdan: (a_n): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, .... (b_n): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... (c_n): 12, 24, 36, ... r = 24 − 12 = 12, c₁₅ = 12 + 14*12 = 15*12 = 180

	1		15
S15 =		* 15 * (12 + 180) =		* 192 = 1440
	2		2