funkcje homograficzne
Lothar: proszę o pomoc funkcje homograficzne potrzebuję się nauczyć na czwartek a ledwo mi to idzie
18 cze 16:07
Nienor: o a co to za hieroglify
| −3 | |
Czyżby ci chodziło o funkcję y= |
| +3 |
| x | |
18 cze 16:13
Lothar: | 3 | |
f(x)= − |
| − 3 bardziej to bo strzałka jest w dół |
| x | |
18 cze 16:17
18 cze 16:33
Lothar: No i co z tego jak ja to rozumiem tyle że problem w tym jak podkładam np 1;2;3 do wzoru f(x)
wykres wychodzi mi źle. Obliczam go podkładając te przykładowe liczby pod x czyli np na
| 1 | |
początku wychodzi mi dobrze −6 ale potem nagle −4 |
| i −1 i wykres mi nie wychodzi |
| 2 | |
18 cze 16:40
Lothar: dobra już obliczyłem dzięki za taką pomoc gówno warty taki komenatrz z linkami i opisem "dobrze
to przeczytaj i zrozum"
18 cze 16:55
Nienor: a, to ty masz problem z rysowaniem wykresu.
Aha. To albo sobie podkładasz (i po prostu się mylisz w obliczeniach):
f(1)=−6
f(3)=−1−3=−4
f(−1)=0
f(−3)=−2
i przesówasz wszystko o 3 w dól.
I o ile się nigdzie nie mylisz w obliczeniach i typ., to nie ma prawa wyjść źle.
18 cze 16:58
Lothar: o dobra super o taką odpowiedź mi chodziło
18 cze 16:59
Lothar: ale skąd Ci wyszły te wszystkie obliczenia f(x)?
18 cze 17:26
kulfon: policzył jak na człowieka przystało
18 cze 17:32
Lothar: ciekawe jak to obliczył geniuszu skoro wychodzi inne rozwiązanie taki kurna mądry jesteś to
może byś wytłumaczył
18 cze 17:55
Lothar: i mi wychodzi wykres −3 odpowiada 1 ; −1 odpowiada 3 ; 1 odpowiada −3 ; 3 odpowiada −1
18 cze 17:56
5-latek: No to ja bardzo przepraszam jesli masz klopoty ze zrozumieniem
W tych linkach co CI podalem masz wszystko do tego , To samo miales w szkole
W ostatninm linku Gustlik tlumaczy funkcje homograficzna i to dokladnie . Czy miales tak
wytlumaczonew szkole ?>
Poprzednie linki to rysowanie wykresow i przesuwanie wykresow o wektror . Jest mi bardzo
przykro ze tego nie rozumiesz .Jesli masz klopoty z liczeniem to prosze sie podszkolic w tym.
Nawet poprosic siostrzenca lub brata z gimnzazjum Nie jest to zadna ujma .
Wiesz ile razy
ja sie myle.
Takie wykresy jesli jestes na rozszerzeniu to powinienes robic z palcem w nosie.
| 3 | | 3 | |
Msz tak f(x)=− |
| −3 . Wiemy z e f(x)=y wiec nasza funkcje mozemy zapisac tak y=− |
| −3 |
| x | | x | |
| 3 | |
To za x=1 wiec masz tak y=− |
| −3 to y=−3−3=−6 . Na wykresie zazna czamy punkt (1,−6) |
| 1 | |
| 3 | | 3 | |
Teraz x=2 wiec mamy tak y=− |
| −3 to y= − |
| −3=−1,5−3=−4,5 to ma y punkt (2;−4,5) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | |
x=3 to y=− |
| −3 to y= −1−3 to y=−4 i mamy punkt (3;−4) |
| 3 | |
| 3 | | 3 | | 3 | |
x=4 to y=− |
| −3 to y=− |
| −3=−3 |
| lub inaczej to zapiszemy |
| 4 | | 4 | | 4 | |
| 3 | | 12 | | −15 | | 3 | |
y=− |
| − |
| = |
| =−3 |
| itd dla dodatnich |
| 4 | | 4 | | 4 | | 4 | |
TEraz wezmy ujemne x
sy
| 3 | |
np x=−1 to bedzie y=− |
| −3=−(−3)−3=minus i minus daje plus wiec y=3−3=0 i masz nastepny |
| −1 | |
punkt (−1;0)
| 3 | |
x=−2 to y=− |
| −3 to y =−(−1,5)−3=1,5−3=−1,5 mamy punkt (−2:−1,5) |
| −2 | |
| 3 | |
x=−3 to y=− |
| −3 to y=−(−1)−3=1−3=−2 mamy punkt (−3:−2) |
| −3 | |
itd . To jest naprawde proste .
W zerze ta funkcja jest nieciagla bo nie dzielimy przez 0 (dzialanie niedozwolone. )
Ot cala filozofia . No ale ja nie przypuszczalem ze sa takie klopoty z liczeniem
18 cze 19:07
Lothar:
No to jeżeli już to zrobiłeś to jakbyś mógł mi to przedstawić na wykresie byłbym zadowolony bo
mi wyszły tak jak wyżej wspomniałem −3 odpowiada 1 ; −1 odpowiada 3 ; 1 odpowiada −3 ; 3
odpowiada −1 i nauczycielka mówi mi że wychodzi mi dobrze. Tak powinienem to robić z palcem w
nosie ale oczywiście ja nie jestem typem człowieka który uczy się systematycznie chociaż
przyznam że ostatnio coś z tym zrobiłem i się jakoś teraz staram poprawić.
Mniej więcej taki wyszedł mi wykres i podobno jest on prawidłowy.
18 cze 19:47
Lothar: jednym słowem podstawiłem za x liczby −3;−1;1;3 czyli liczby które w tym wzorze akurat byłyby
najłatwiejsze do policzenia
18 cze 19:51
Lothar: I przepraszam że złapałem bulwersa ale byłem trochę zdenerwowany przez to że nie mogłem za
bardzo zrozumieć czemu źle mi wychodzi
18 cze 19:53
5-latek: Jesli chodzi o rysunek to moze popros Mile . (nie potrafie tuta rysowac na razie ) .Ona
potrafi >
| 3 | | 3 | |
Takze z tej postaci czyli f(x)=− |
| −3 mozesz ja zapisac tak f(x)=− |
| −3 |
| x | | x−0 | |
odzcytujesz juz latwo ze asymtota pionowa jet postaci x=0 natomiast pozioma jest postaci
y=−3
Teraz majac wyznaczone asymptoty widzisz ze dziedzina tej funkcji jest D=R\{0} −dziedzine
odczytujesz na osi OX a zbiorem wartosci funkcji jest Z
wf=R\{−3} .Odczytujesz na osi OY
Takze z wykresu odczytasz miejsce zerowe (czyli miejsce przeciecia sie wykresu z osia OX )
Poczytaj ten ostatni link . Tam naprawde masz dobrze wytlumaczone .
| 3 | |
Bo ty chyba liczylesz to tak . np x=1 to jesli mielismy f(x) =− |
| −3 to liczylesz tak |
| x | |
| 3 | |
f(x)=− |
| =−3 zapominajac ze jeszcze we wzorze jest −3 |
| 1 | |
Musisz to liczyc dla calego wzoru . BO to f(x) to jest wartosc tej funkcji dla argumentu x
I np dla argumentu x=1 wartosc tej funkcji czyli f(x)=−6 czyli mozemy zapisac ze f(1)=−6 .
ZObacz teraz na post NIemor z godz 16.58 −napisala ze f(1)=−6 . Teraz tez zobacz dla x=−1
f(−1)=0 czyli juz widzisz ze x=−1 jest to miejsce zerowe tej funkcji bo wartosc funkcji
czyli nasze y=0 i na wykresie jest to punkt (−1;0) .
18 cze 20:31
5-latek: Tak na nastepny raz
Niemor to kobieta
18 cze 20:37
Lothar: Przepraszam jestem tutaj nowy moje uszanowanie
nie nie zapomniałem po prostu narysowałem
odrazu asymptote i potem zaznaczyłem punkty bez −3
18 cze 20:50
5-latek:
18 cze 21:39
Mila:
D=R\{0}
x=0 asymptota pionowa
| −3 | |
1) rysujesz funkcję y= |
| zielony wykres |
| x | |
| −1 | | 1 | |
(punkty wykresu; (1,−3) (3,−1) (6, |
| ), (−1,3) (−3,11) (−6, |
| ) |
| 2 | | 2 | |
y=0 asymptota pozioma
2) przesuwasz wykres o wektor [0,−3]⇒
| −3 | |
3) otrzymujesz wykres funkcji:y= |
| −3 wykres niebieski |
| x | |
y=−3 asymptota pozioma
19 cze 16:35