asymptoty funkcji Agata: Jak zbadać asymptoty funkcji f(x)= xlnx i g(x)=x*e^−x?

AS: Dla funkcji postaci y = f(x): asymptota pionowa dla x = xo,gdzie xo jest punktem nieciągłości funkcji asymptota pozioma lub ukośna ma postac y = m*x + n gdzie

	f(x)
m = lim[x→∞]		, n = lim[x→∞][f(x) − m*x]
	x

Agata: proszę pomóż mi to rozwiązać po skróceniu otrzymuję m= lim[x→∞] lnx czyli dąży do nieskończoności i co w takim wypadku? zaś dla funkcji g(x) m=lim[x→∞] e^−x dąży do 0 czy coś źle myślę?

Agata: spróbuje ktoś pomóc

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/206804.html Przeczytaj co Ci napisałam i zobacz rozwiązane przykłady.

Mila: f(x)= xlnx nie ma asymptoty poziomej, ukośnej i g(x)=x*e^−x ma asymptotę poziomą y=0 lim_x→∞(x*e^−x)=0 ( liczysz de l'Hospitalem) lim_x→−∞(x*e^−x)=−∞ brak asymptoty gdy x→−∞