geometria analityczna julaa: PunktA(−5,2) i B(−3,−2) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD, a punkt S(−1,−1,5) jest środkiem symetrii tego prostokąta. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta ABCD i oblicz hjego pole. chociaż powiedzcie od czego zacząć

julaa: pomoże ktoś?

5-latek: Zacznij od narysowania ukladu wspolrzednych i zaznaczeniu podanych punktow A teraz sie zastanow czy punkt S(−1,−1,5 ) moze byc srodkiem symetrii tego powstalego prostokata Jesli nie to dlaczego .

julaa: DLACZEgo nie może, moze chyba

5-latek: mam pytanie . czy zrobilas rysunek ? jesli tak to postaraj sie zbudowac prostokat wiedzac o tym ze dwa przylegle ramiona prostokata przecinaj sie pod katem prostym i przeciwlegle ramiona sa do siebie rownolegle . czy ten punkt S bedzie lezal na prostokacie czy poza nim. DRugie pytanie . Czy wiesz gdzie lezy srodek symetrii prostokata . Co to w ogole jest . tak na marginesie podejrzewam ze ten punkt ma wspolrzedne S(−1,1,5) Jesli nie zrobilas rysunku to ciezko mi bedzie Ci pomoc . Ja zrobilem

julaa: no zrobiłam i w sumie tego nei widzę, ale średio już kontaktuje. poza tym to co to za zadanie?D:

6-latek: My takie zadanka w przedszkolu robimy

julaa: nie wątpię

julaa: więc co tou ma być za odp?

5-latek: 6−latek. To Ty i tak jestes szczesliwy bo juz pojdziesz do zerowki a ja do 6−cio latkow Jula to z adanie jest bardzo proste pomijajac kwestie wspolrzednych punktu S musimy wiedziec ze ten punkt to punkt przeciecia sie przekatnych prostokata . Dzieli on przekatna na polowe czyli jest srodkiem przekatnej . Bedzie on srodkiem przekatnej AC i BD prostokata . To wobec tego znajac wspolrzedne punktu A i wspolrzedne punktu S ze wzoru na srodek odcinka mozemy obliczyc wsolrzedne punktu C To samo znajac wspolrzedne punktu B i punktu S obliczymy wspolrzedne punktu D

	xA+xC
np xs=		wyznaczysz z tego xC
	2

	yA+yC
ys=		wyznaczysz z tego yC i masz wspolrzdne punktu C
	2

Tak samo dla punktu D . Wspolrzedne sa zalatwione Teraz pole i tak np P=|AB|*|BC| Ze wzoru na dlugosc odinka policz dlugosc odcinka |AB| i |BD| pomnoz je i masz pole. WIdzisz ze bylo wiecej pisania niz bedzie liczenia

5-latek: DO obliczen jesli sie nie pomylilas i masz podane S(−1,−1,5) przyjmnij punkt S(−1,1,5)

Eta: S(−1; +1,5) S jest środkiem odcinków (przekątnych prostokąta) BD i AC

	xD+xB		yD+yB
to:		= xS i		= yS
	2		2

x_D= 2x_S−x_B i y_D= 2y_S−y_B x_D= −2+3 i y_D= 3+2 x_D= 1 i y_D= 5 ⇒ D(1,5) podobnie: x_C= 2x_S−x_A i y_C= 2y_S−y_A x_C=......... i y_C−.... dokończ

5-latek: Dobry wieczor Eta . Jednak jestes niezastapiona Widzisz ile ja sie musze napisac zeby wytlumaczyc . Teraz Jula sobie zobacz na rysunku czy punkt S (−1,−1,5) bedzie tym o ktory chodzi .

Eta: Witaj "wnusiu" ... 5−latku

5-latek: Zobaczymy czy podziekuje chociaz

Kriss: widze jula nie podziekowala, ale ja niezmiernie dziekuje

5-latek:

Martkiaa: Jak to zrobić : Punkt A=(2,−3) jest środkiem odcinka AB. Wiedząc, że A=(−6,−5) wskaż punkt B ? Proszę pomocyy !

5-latek: oznaczmy przez P a nie przez A punkkt ktory jest rodkiem odcinka AB

	xA+xB
wobec tego xp=		wyznacz z tego xB
	2

	yA+yB
tez yS=		wyznacz z tego yB i mamz wsporzedne punktu B
	2

skorzystalem z tego https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html