Oblicz długość odcinków, na jakie wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną. Aneta: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz długość odcinków, na jakie wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną. Proszę o pomoc, z góry dziękuję

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/55382.html

Janek191: a = 3 , b = 4 c² = a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 więc c = √25 = 5 h − wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego Mamy P = 0,5 a*b = 0,5 *3*4 = 6 oraz P = 0,5 c*h czyli 0,5*5 *h = 6 2,5 h = 6 h = 6 : 2,5 = 2,4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− h² = x*y , gdzie x + y = c = 5 ⇒ y = 5 − x x*( 5 − x) = h² = 2,4² = 5,76 5 x − x² = 5,76 x² − 5 x + 5,76 = 0 Δ = ( −5)² − 4*1*5,76 = 25 − 23,04 = 1,96 √Δ = 1,4

	5 − 1,4		5 + 1,4
x =		= 1,8 lub x =		= 3,2
	2		2

więc y = 5 − 1,8 = 3,2 lub y = 5 − 3,2 = 1,8 Odp. 1,8 i 3,2 ================

Eta: