wartość bezwzględna x_x: |5−x|+|5+x|≥10 jak to inaczej zrobić niż przedziałami? bo wynik wyjdzie, że x∊R, więc tak sobie myślę, że pewnie można tu coś zauważyć i stwierdzić nawet bez obliczeń, że rozwiązaniem jest R

bezendu: patrz post 19:35 Mila to tłumaczyła https://matematykaszkolna.pl/forum/194516.html

pigor: ..., powiem tak : |5−x|+|5+x| ≥10 ⇔ |x−5|+|x+5| ≥ 10 ⇔ |x−5|+|x+5|=10 lub |x−5|+|x+5| >10, a to geometrycznie na osi Ox spełnia każdy punkt x∊[−5,5] lub x∊(−∞;−5U(5;+∞), czyli suma tych przedziałów = R . ..

PW: Wiadomo, że |a|+|b|≥|a+b| dla dowolnych liczb a i b, w takim razie |5−x|+|5+x| ≥ |5−x+5+x|=10 Autor zadania nawet dał "cichą wskazówkę". Specjalnie napisał |5−x| i |5+x| zamiast zwyczajowo pisanych |x−5| i |x+5|