nierówność Mateusz: jak mogę rozwiązać nierówność ? −x² + 2x + 2 > −1

Artur_z_miasta_Neptuna: wszystko na jedną stronę ..zapisujesz w formie iloczynowej ... robisz szkic wykresu ... piszesz odpowiedź

Mateusz: i jak to przeniosę to wtedy postawić że to jest większe od 0 ? i zredukować wyrazy czy nie ?

krystek: −x²+2x+3>0 teraz Δ x₁ i x₂ wykres i odczytać dla jakich masz wartości >0

krystek: lub −x²+2x+1+2>0 (1−x)(1+x)+2(x+1)>0⇔(x+1)(−x+1+2)>0

Mateusz: i jak jest doprowadzone do tej postaci to juz tylko podac zbior wartosci x ?

5-latek : Zbior wartoasci mozesz oczywiscie podac ale nie pytaja Cie o to w poleceniu. W poleceniu masz wyznaczyc przedzial dla jakich argumentow (czyli dla jakich x_ow ) ta funkcja jest >0 https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html tak sie rozwiazuje nierownosci kwadratowe

ZKS: Można z tego zrobić nierówność z wartością bezwzględną. −x² + 2x + 2 > −1 −x² + 2x − 1 + 3 > −1 −(x − 1)² > −4 (x − 1)² < 4 |x − 1| < 2 Teraz dokończyć.