ciągi julka: Wyznacz wyraz początkowy i iloraz oraz podaj ogolny wzor ciagu geometrycznego wiedzac ze: a) a3=−4, a4=1/4 b)a1+a3=10, a2+a4=5

bezendu: a) a₃=−4

	1
a4=
	4

	1   4
q=
	−4

	1
q=−
	16

	1
a1*(−		)2=−4
	16

1
	a1=−4
256

a₁=−1024

	1
an=−1024*(−		)n−1
	16

Jolanta : Julka wiesz co to jest ciag geometryczny ,umiesz podac przykład ?

aza:

julka: tak

bezendu: 3,6,12,24... q=2 Może być taki przykład

Jolanta : to jak inaczej możesz zapisać a₃

bezendu: a₂*q

julka: a czy ktos moze mi pomoc metoda ukladu rownan?

julka: mam zaczete ale dalej nie umiem

Jolanta : Ty nie licz na gotowce tylko rusz głową

bezendu: po co układ równań przecież napisałem Ci całe rozwiązanie o wiele szybsze niż

	an+1
układem równań q=		zapamiętaj to..
	an

aza:

julka: a1+a1*q²=10 a1*q+a1*q³=5 to jest uklad i dalej mam: a1(1*q²)=10 a1*q(q²+1)=5 a1=10/(1*q²) 10/(1*q²)*(q³)=5 10/(1*q²)*(q³+q)=5 (10q³+10q)/(1*q²)=5 i dalej nie wiem...

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html poczytaj sobie lekturę

julka: tak wiem, ale to teżchcialabym zrozumiec.

bezendu: fajnie ale źle

julka: co jest zle? bo tak pani tlumaczyla na lekcji i tez chcialabym rozumiec to

Jolanta : pomyliłas sie w pierwszej linijce powinno byća₁(1+q²)=10

bezendu: w pierwszej linijce błąd więc dalej nawet nie sprawdzałem

julka: już wiem dziekuje bardzo

bezendu:

julka: jeszcze jedno w przykladzie a) nie wiem za bardzo jak zapisac an w postaci jak w odpowiedzi: an=(−1)ⁿ*4⁽7−2n)

bezendu: Przecież mój wzór też jest dobry nie wiem skąd wgl wytrzasnęłaś ten wzór ?

julka: Z ODPOWIEDZI?

bezendu: Nigdy nie spotkałem się z takim zapisem ? Można to prościej i przyjemniej zapisać bez żadnego kombinowania... Na pewno nauczycielka uzna to rozwiązanie