a Ajtek: Wyznacz takie rozwiązanie równania różniczkowego x*f'(x)+5x=x², które spełnia warunek f(0)=3.

Nika1410: zacznijmy od tego: co oznacza zapis xf'(x) ?

Basia:

	x2−5x
f'(x) =		= x − 5
	x

∫f'(x)dx = ∫(x−5)dx f(x) = ¹₂x² − 5x + C f(0) = C = 3 f(x) =¹₂x²−5x+3

Vizer:

	dy
Inaczej x		, zaraz mogę to zrobić, ale będę za jakieś 15 min, więc może niech ktoś
	dx

szybciej

Basia: po prostu x*f'(x) [ x pomnożone przez f'(x) ]

Vizer: No i Basia elegancko

Ajtek: Vizer w moich wątkach tylko podpowiadamy .

Nika1410: zadanie rozwalone w cztery minuty....Jezus Maria....

Vizer: Basia się widocznie nie mogła powstrzymać

Basia: Ajtek sorry, ale tu nie było jak podpowiadać

Ajtek: Widzę to teraz Basia

Mila:

	dy
x*		=x2−5x
	dx

dy
	=x−5 , x≠0
dx

dy=(x−5)dx

	1
y=		x2−5x+C
	2

y(0)=3⇔C=3

	1
f(x)=		x2−5x+3
	2

Ajtek: Nika a rozumiesz skąd co się wzięło

Ajtek: Dobry wieczór Mila .

Vizer: W równaniach różniczkowych na początku patrzysz czy da się rozdzielić takie równanie, czyli łopatologicznie x − y na jedną stronę, y −ki na drugą i potem całkowanie obustronne.

Mila: Witam ciepło wszystkich Basia ,Vizer nie widziałam Waszych wpisów, odpływam.

Basia: Witaj Milu. Nie odpływaj, jeszcze strasznie zimna woda wszędzie

asdf: jak jest pochodna z funkcji, a chcesz znać wzór funkcji to liczysz całke z pochodnej, wzór: ∫f'(x) dx = f(x)

Vizer: Witamy Mogłabyś zerknąć na moje wypociny : https://matematykaszkolna.pl/forum/204766.html, nie chce nikogo wprowadzić w błąd, więc lepiej ktoś na to popatrzy.

Ajtek: Vizer link nie wchodzi.

Basia: Zjedz przecinek po html; wejdzie

Vizer: https://matematykaszkolna.pl/forum/204766.html Przecinek się załapał

Ajtek: Nie zauważyłem przecinka

Ajtek: Nika co dalej

Nika1410: kurcze, proste to. nie wpadłam że f(0)=3 ⇔ stała C

Vizer: Ok to następne zadanie, po ewentualnej wskazówce Nika robi sama A w ramach sprawdzenia, Ajtek albo zainteresowana, niech rozwiązanie umieści na forum

Ajtek: Vizer, Nika nie zna za bardzo kodu strony. Te zadania nie są dla mnie tylko dla Niej. Przed chwilą dzwoniła do mnie i po wskazówkach jedzie ze wszystkim (liczenie). Poszukaj wcześniejszych moich wątków z kilku oststnich dni, tam jest wszystko wyjaśnione. Przygotowywałem Nikę do matury. Uczennica przerasta mistrza .

Vizer: A ok. No i tak ma być! Człowiek ma ewoluować, więc trudno by młodsze pokolenie mniej umiało niz starsze, taka kolej rzeczy.

Ajtek: Ale tutaj starsze umie/pamięta^*) mniej, czytaj ja, i to mnie martwi . ^*) niepotrzebne skreślić

Nika1410: a tu się nie zgodzę, jak patrzę na młodszych to wydaje mi się że im młodsi, tym głupsi, unfortunately...taki system (?)

Ajtek: Nika, gdybym ja był hmmm "mądrzejszy", to nie siedzielibyśmy na forum zadankowym. Na temat systemu nauczania pisaliśmy tutaj wiele razy.