Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x +y+z =0, p chochelka: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x +y+z =0, prawdziwa jest nierówność xy+ yz +zx ≤0. Możesz skorzystać z tożsamości: (x+y+z)²= x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/3837.html

Eta: Można też tak: (x−y)²≥0 ⇒ x²+y²≥2xy (x−z)²≥0 ⇒ x²+z²≥2xz (y−z)²≥0 ⇒ y²+z²⇒2yz + −−−−−−−−−−−−− 2x²+2y²+2z²≥2xy+2xz+2yz /:2 x²+y²+z²≥xy+xz+yz (x+y+z)²−2xy−2xz−2y ≥ xy+xz+yz 0 −3xy−3xz−3yz≥0 /: (−3) xy+xz+yz≤0 c.n.u

chochelka: dzięki