trójmian kwadratowy z parametrem Karolina: proszę o pomoc z takim zadankiem.. Dla jakich wartości parametru m ∊ R wartość sumy czwartych potęg pierwiastków równania x² − x +m −2 =0 jest najmniejsza? podaj tę najmniejszą wartość

ICSP: ale z czym konkrtenie masz problem ?

Karolina: bo mi wychodzi zbiór pusty a nie powinien...

Saizou : i co w tym trudnego załóżmy że pierwiastki x₁=x i x₂=y x⁴+y⁴ =(x²+y²)²−2x²y² =[(x+y)²−2xy]−2(xy)²

Karolina: no tak i jak podstawie wartości i najmniejsza wartośc to nie należy do zbioru z delty..

Saizou : [1²−2(m−2)]−2(m−2)² ma być najmniejsze 1−2m−4−2(m²−4m+4)= −2m²+6m−11=0 2m²−6m+11=0

	6		3
najmniejsza wartość jest dla mw=		=		∊D
	4		2

Δ≥0 (−1)²−4(m−2)≥0 1−4m+8≥0 −4m≥−9

	9
m≤
	4

jak gdzieś nie popełniłem głupiego błędu rachunkowego

Karolina: wydaje mi sie że w pierwszym nawiasie powinno być że [1² − 2(m−2)] to jest (5 − 2m)

Saizou : 1−4=−3, a nie 5

Karolina: ale −2(m−2) to jest −2m + 4 a nie −4 i dlatego powinno być tam 5

:): wynik pierwszego nawiasu = 5 − 2m gdyz 1² = 1 i −2(m−2)= −2m +4 , kolezanka ma racje

Saizou : nie będę się sprzeczać bo dla mnie dzisiaj 20−6=12 a nie 18 no to nanosimy poprawki [1²−2(m−2)]−2(m−2)²= 1−2m+4−2(m²−4m+4)= −2m+5−2m²+8m−8=0 −2m²+4m−3=0 2m²−4m+3=0

	4
mw=		=2 ale i tak ∊D
	2

:): pierwszy nawias powinien byc jeszcze podniesiony do ²

:): [1² − 2(m−2)]² − 2(m−2)² tak powinno byc

Karolina: ale pierwszy nawias kwadratowy powinien być jeszcze podniesiony do kwadratu, bo x⁴ +y⁴ = (x² + y²)² − 2x²y²=[(x+y)² − 2xy]²−2x²y²

Karolina: znalazłam rozw https://matematykaszkolna.pl/forum/38355.html ale mimo wszystko dzieki za pomoc