kombinatoryka typowy głowacki: http://i44.tinypic.com/2r5sto0.jpg Co do prawej strony. Widocznym jest, że trzeba wykorzystać zbiór na sumę ciągu arytmetycznego, którego pierwszy wyraz jest równy 1, ostatni (n−1), a liczba wszystkich wyrazów to (n−1). A dlaczego liczba wszystkich wyrazów nie równa się n? Co oznacza w takim wypadku liczba nad ∑ i pod ∑ ? no i drugie pytanko, dla cierpliwych. po prostu nie wychodzi mi ta równość...

n+1 k		n k−1		n k
	=		+

asdf: pierwsze nie wiem o co Ci chodzi co do drugiego: https://matematykaszkolna.pl/forum/204629.html

typowy głowacki: nikt nie zna odpowiedzi na dylemat z pierwszego pytania?

Mila: nad znakiem sigma masz n−1, pod znakiem sigma i=1, po znaku sigma i to oznacza sumę liczb od 1 do (n−1): 1+2+3+4+5+...+(n−1) Obliczona jest suma (n−1) wyrazów:

	1+(n−1)		n*(n−1)
Sn−1=		*(n−1)=
	2		2

typowy głowacki: tak też jest tam napisane, ale wg mnie (n−1) to jest tylko ostatni wyraz skąd wiem, że liczba wszystkich wyrazów to też (n−1) ? 100 ∑ 0

	0+100		0+100
w takim zapisie już nie będzie		*100 tylko		*101, więc dlaczego górny
	2		2

indeks sigmy ma się równać liczbie wyrazów?

Mila: Masz sumowanie od 1 do n−1.

typowy głowacki: a gdybym miał np. od 0 do n−1 to liczba wyrazów byłaby taka sama?

Mateusz: sprawdz [0,n−1] zakładając n=8 0,1,2,3,4,5,8

Mateusz: poprawka 0,1,2,3,4,5,6,7

PW: To tak jak strony w książce. Jeżeli masz strony od 1 do76, to stron jest oczywiście 76, ale różnica numerów jest 76−1 = 75 (o jeden mniej). Jeżeli w bloczku biletów tramwajowych mamy numery od 00345 do 00421, to różnica numerów jest równa 421−345=76, ale biletów jest 77.

typowy głowacki: niech n=8 n−1 ∑ = 1+2+3+4+5+6+7 1 niech n=8 n−1 ∑=0+1+2+3+4+5+6+7 0 czyli, gdyby w zadaniu był ten drugi przypadek, do wzoru za liczbę wyrazów podstawiłbym n ?

PW: Liczba wyrazów w każdym wypadku jest równa (górny wskaźnik)−(dolny wskaźnik)+1