Kombinatoryka weronika: Proszę o pomoc W klasie jest 18 dziewcząt i 12 chłopców. Na ile sposobów można wybrać samorząd klasowy złożony z przewodniczącego, sekretarza i skarbnika, jeśli: a) przewodniczący i sekretarz nie mogą być tej samej płci, b) przewodniczący i sekretarz muszą być tej samej płci.

V.Abel: a) ponieważ mają być różnej płci, to musisz zsumować dwa przypadki − dwóch chłopców i jedna dziewczyna, czyli 12*11*18=2376 możliwości − dwie dziewczęta i jeden chłopak, czyli 18*17*12=3672 możliwości razem 6048 sposobów b) same dziewczęta 18*17*16 sami chłopcy 12*11*10 są to wariacje bez powtórzeń

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/204506.html

V.Abel: czyli to nie jest dobrze? Cześć Mila

V.Abel: w sumie, to nie jest powiedziane, że kolejność ma być uwzględniona, jedynie to sugeruje odpowiedź podana w linku, ale tak to nie jest nigdzie zasugerowane...

Mila: Napiszę później.

Mila: Doświadczenie ma przebieg: a)rozważę jeden przypadek:(DCD)na przew, sekretarza, skarbnika wybieramy dziewczynkę (z 18) na przewodniczącą, wybieramy chłopca na sekretarza( z 12), wybieramy druga dziewczynkę (z 17) na skarbnika itd albo

18 2		12 1
	*2!*

Wybieramy 2 dziewczynki z 18, jednego chłopca z 12

18 2
	i mnożymy przez 2!, bo Zosia − przewodnicząca, Olek sekretarz, Ala −skarbnik lub

Ala− przewodnicząca , Olek−sekretarz, Zosia skarbnik. Abel w punkcie (b) zacząłeś wariacje bez powtórzen, ale nie wszystko uwzględniłeś Prz., sek., skar. (DDD) (DDC) (CCC) (CCD)

V.Abel: ahaa, racja MIla jak zwykle bezbłędna, za szybko napisałem, nie zastanowiłem się do końca. przepraszam za pochopność i dziękuję za wytłumaczanie

Mila: Jak Ci poszła matura ?