prawdopodobieństwo luk20: Rzucamy trzema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła 6, jeśli na każdej kostce jest inny wynik. Czy można to zadanie potraktować jako rzut jedną kostką ale 3 razy? Jeśli tak − to zrobiłem sobie takie prowizoryczne drzewko i wybrałem te wyniki, gdzie liczby

	1		5
się nie powtarzają i otrzymałem P(A)=4*5*6*		=
	63		9

Dobrze

Ajtek: Sam sposób myślenia jest ok., ale wynik jest zły. 4*5*6, nie wyklucza tego, że nie wypadła 6.

luk20: Racja, powinno być 3*4*5

Ajtek:

Mila: Czy masz w programie prawdopodobieństwo warunkowe? |Ω|=6*5*4 na każdej kostce inna liczba oczek ze zbioru{1,2,3,4,5,6} |A|=5*4*3 na każdej kostce inna liczba oczek ze zbioru{1,2,3,4,5}

	5*4*3		3		1
P(A)=		=		=
	6*5*4		6		2

Ajtek: Cześć Mila . Nie doczytałem dokładnie treśći zadania, masz 100% racji . Gapa ze mnie .

luk20: Mam to prawdopodobieństwo warunkowe i pewnie powinienem tak to zrobić, ale jakoś ciężko mi idą te nowe rzeczy... prawdopodobieństwo warunkowe, badanie niezależności zdarzeń, p−stwo całkowite, wzór Bayesa... Trochę jak czarna magia... Poza tym tak u mnie z tym gnali... a jutro kolokwium

luk20: No więc jak to powinno być? Bo ja się pogubiłem... A czemu tamta metoda jest zła?

Ajtek: Ponieważ na każdej kostce wypada inna ilość oczek. A warunek 6³ pozwala na taką samą ilość oczek na każdej kostce, zatem |Ω|=6*5*4

luk20: A sprawdzilibyście to zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/204250.html

Mila: Ja skorzystałam z tego, że inną przestrzeń wzięłam pod uwagę. Jeśli |Ω}=6³ to liczymy tak:

	P(A∩B)		5*4*3   63		|A∩B|
P(A/B)=		=		=
	P(B)		6*5*4   63		|B|

|A∩B|=5*4*3 tak jak napisałam, różne liczby i bez 6 |B|=6*5*4 na każdej kostce inna liczba oczek Podam za chwilę inny przykład, abyś zrozumiał.

Mila: Rzucamy dwa razy kostką sześcienną. oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek w dwóch rzutach jest równa 7, pod warunkiem, że za pierwszym razem wyrzucono dwa oczka. I sposób: |Ω|=36 A− suma oczek równa 7 B− za pierwszym razem wyrzucono dwa oczka

	6		1
B={(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)}⇔P(B)=		=
	36		6

A∩B={(2,5)} |A∩B|=1

	1
P(A∩B)=
	36

	1		1		1
P(A/B)=		:		=
	36		6		6

II sposób ( nie liczę |Ω| jak poprzednio, A− suma oczek równa 7 B− za pierwszym razem wyrzucono dwa oczka B={(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)}, |B|=6 A∩B={(2,5)} |A∩B|=1

	1
P(A/B)=
	6