trygonometria spirner: Wykaż,że dla dowolnego kąta ostrego wartość wyrażenia jest stała

	cosa		1−√1−cos2a
(		+		)*cosa
	1−sina		√1−sin2a

wiem, że już do było tu https://matematykaszkolna.pl/forum/153528.html tylko jak by ktoś mógł by mi wytłumaczyć dokładnie co sie dzieje, bo tam tego za bardzo nie wiem co sie dzieje był bym bardzo wdzięczny

spirner: mógł by mi ktoś to wytłumaczyć ?

Saizou : sin²x+cos²x=1 sin²x=1−cos²x sinx=√1−cos²x analogicznie cosinus cosx=√1−sin²x

	cosx		1−sinx
(		+		)*cosx= wymnażając
	1−sinx		cosx

cos2x
	+1−sinx= sprowadzam do wspólnego mianownika
1−sinx

cos2x		(1−sinx)2
	+		=
1−sinx		1−sinx

cos2x+1−2sinx+sin2x
	= sin2x+cos2x=1
1−sinx

1+1−2sinx
	=
1−sinx

2−2sinx
	= z licznika wyciągam 2
1−sinx

	2(1−sinx)
=		=2
	1−sinx

spirner: wielkie dzieki

Eta: Dla kąta ostrego: √1−cos²α= √sin²α= sinα i √1−sin²α=√cos²α= cosα

	cosα		1−sinα
(		+		)*cosα
	1−sinα		cosα

mnożąc przez cosα otrzymujemy:

cos2α
	+1−sinα= sprowadzamy do wspólnego mianownika
1−sinα

	cos2α+(1−sinα)(1−sinα)		cos2α+1−2sinα+sin2α
		=		=
	1−sinα		1−sinα

	2−2sinα		2(1−sinα)
=		=		= .... po uproszczeniu = 2 −− wartość stała
	1−sinα		1−sinα

Eta: Wrrrr

Saizou : tak Eto słucham, o co chodzi?

Eta:

Saizou :

Eta:

Saizou : nie róbmy off−topu, ale

Eta: ?