Twierdzenie sinusów i cosinusów Hajtowy: W trójkącie ostrokątnym dane są: a = 2 cm, b = 1 cm, sinα = ^2√2₃ (przez 3, bo nie widać). Oblicz c. Wiem, że było już takie zadanie : https://matematykaszkolna.pl/forum/133881.html Ale nie jest rozwiązane Proszę o rozwiązanie całego poprzez Twierdzenie sinusów i cosinusów Dziękuję

Hajtowy: Help

ICSP: wystarczy samo twierdzenie cosinusów. Naprzeciwko którego boku jest kąt α ?

Hajtowy: Naprzeciwko a czyli |BC| No ale ja nie wiem jak zrobić

ICSP: Z twierdzenia cosinusów : a² = b² + c² − 2ab * cosα wystarczy podstawić.

ICSP: −2bccosα oczywiście

Hajtowy: 4=1+c²−2c²cosα 3=c²−2c²cosα cosα − ile tu jest? cos30 czy ilu ?

ICSP: masz podany sinα więc przelicz go na cosα i Popraw równanie. Masz o jeden kwadrat za dużo.

Hajtowy: 4=1+c²−2c * cosα 3=c²−2c*cosα Jak mam sinα zamienić na cosα ? Nie umiem

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1539.html

Hajtowy: cosα=¹₃ ?

ICSP:

	1
tak cosx =		bo masz trójkąt ostrokątny
	3

Hajtowy:

	c2−2c
3=
	3

c²−2c−9=0 Δ=4+36=40

Mila:

	2√2
sinα=		, cosα>0 ( bo kąt jest ostry)
	3

	2√2
cos2α=1−(		)2
	3

	1
cos2α=
	9

	1
cosα=
	3

a²=b²+c²−2*bccosα

	1
4=1+c2−2c*
	3

	2
3=c2−		c /*3
	3

3c²−2c−9=0 Δ=4+4*9*3=4+108=112 √112=4√7

	2−4√7		2+4√7
c=		<0 lub c=
	6		6

	1+2√7
c=
	3

ICSP: jeszcze raz

Hajtowy: ehh... Mila dziękuję, ale chciałem też się sam pomęczyć ICSP Tb też dzięki