Funkcja kwadratowa Nika: Dana jest funkcja f(x)= −2(x−2)kwadrat+4.Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji g. a)g(x)= −f(x)+1 b)g(x)= f(−x)+2 Jak to wgl. obliczyć?

bezendu: f(x)=−2(x−2)²+4 f(x)=−2(x²−4x+4)+4 f(x)=−2x²+8x−4 a) g(x)=−(−2x²+8x−4)+1=2x²−8x+5 wylicz teraz p i q b) g(x)=f(−x)+2=−2(−x)²+8(−x)−4+2=−2x²−8x−2 i też policz p i q

Nika: Nie mam pojęcia jak obliczyć te p i q. W odpowiedziach jest tylko,że wychodzi w a)(2,−3) b)(−2,6). A jakim cudem ma tak wyjść?

bezendu:

	−b
p=
	2a

	8		−Δ
p=		=2 q=
	4		4a

Nika: Fajnie by było,żebym ja jeszcze znała te wzory, pierwszy raz je widzę, ale dziękuję.

bezendu: Jaki dział przerabiasz?

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html zobacz tu i spróbuj dokończyć to nie jest trudne zadanie

bezendu: Do pierwszego Δ=24

	−24
q=		=−3
	8

Nika: Funkcja kwadratowa

Nika: a skąd się ta delta wzięła? z jakich wyliczeń?

Basiek: <wtrąca się> f(x)=2x²−8x+5 Δ=(−8)²−2*2*5=64−40=24

Nika: Basiek dziękuje bardzo

Basiek: A nie ma problemu. Masz jeszcze coś?

Nika: A w tym drugim ile będzie?

Basiek: f(x)=2x²−8x+5 Δ=(−8)²−4*2*5=64−40=24 Chochlik. g(x)=−2x²−8x−2 Δ=(−8)²−4*(−2)*(−2)= 64−16=48

Nika: a wgl. tak przy okazji skąd wzięły się te liczby te −8 do kwadratu albo jak na górze jest inny wzór a na dole zamiast 8x jest 2*2.

Basiek: wzór: Δ=b²−4ac Możesz sobie początkowo wypisywać współczynniki. Np. w 5−ciu, czy tam 10−ciu przykładach pierwszych. w pierwszym: a=2, b=−8, c=5 w drugim: a=−2, b=−8, c=−2

Nika: Mega,już wszystko wiem, dziękuje wam bardzo bardzo

Basiek: Dobranoc.

Ania: Wprowadzenie delty w liceum aktualnie jest dopiero po dziale przesuwania o wektor, dlatego tyle problemów. p i q odczytujesz ze wzoru ogólnego f(x) = a(x−p)2 + q

Daria: f(x)=2(x− √2)*(x+ √2)