układy równań doma23w: W okrąg x²+y²=20 został wpisany trójkąt równoramienny prostokątny. Wierzcholek kąta prostego tego trójkąta ma współrzędne (2,4). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków. Bardzo prosze...

Janek191: x² + y² = 20 S = ( 0; 0) ; r² =20 = 4*5 ⇒ r = 2 √5 C = ( 2; 4) I OC I = r = 2 √5 Prosta OC: y = a x + b 0 = a*0 + b ⇒ b = 0 −−−−−−−−− 4 = a*2 + 0 2 a = 4 a = 2 −−−−−− y = 2 x ========= Prosta prostopadła do pr OC przechodząca przez punkt O, czyli pr AB 2*a₂ = − 1 więc a₂ = − 0,5 y = − 0,5 x + b₂ 0 = − 0,5 *0 + b₂ ⇒ b₂ = 0 y = − 0,5 x ========= Szukamy punktów A i B na prostej o równaniu y = − 0,5 x ( na przecięciu z okręgiem ): x² + y² = 20 y = − 0,5 x −−−−−−−−−−−−−−−− x² + ( − 0,5 x)² = 20 x² + 0,25 x² = 20 1,25 x² = 20 x² = 20 : 1,25 = 16 x = − 4 ∨ x = 4 więc y = − 0,5*( −4) = 2 ∨ y = − 0,5*4 = − 2 Odp. A = ( − 4; 2) , B = ( 4; − 2) ============================

ahs:

doma23w: dziekuje bardzo

Eta:

	1
Prosta k: y=2x prosta p⊥k p: y=−		x
	2

rozwiązując układ równań prostej p i okręgu x²+y²=20

	1
y=−		x
	2

	x2
x2+		=20 ⇒ x2=16 ⇒ x=4 v x= −4 to y= −2 v y=2
	4

B(4,−2) , C(−4,2)

Hhh: skąd wiedzieć ze S lezy na 0,0? przeciez od punktu Z okrag moze isc zupelnie w inna stronę

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/102007.html zobacz ostatni wpis