sinusy cosinusy cd akante: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=4sin²x−4sinx+5 podstawiam sobie pod sinx−t co daje 4t²−4t+5 gdzie t =<−1,1> później wyliczam skrajne wartosci i z tego wychodzi błedna odpowiedz:( w kolejnym zadaniu Znajdz najmniejszą i największą wartośc funkcji f(x)=−cos²x−4cosx+5 robie podstawienie w miedzyczasie doszedłem do wniosku że jeżeli wierzchołek znajduje sie w przedziale t to korzystamy z wierzchołka a jezeli nie nalezy to wyliczamy poprostu skrajne wartosci mam racje? to na górze takto zbędne bedzie

Artur_z_miasta_Neptuna: a po co dublujesz? https://matematykaszkolna.pl/forum/200476.html

Basia: masz rację musisz szukać wierzchołka w (1) nie będzie zbędne

	4		1
tw =		=
	8		2

	1		1
yw = 4*		− 4*		− 5 = 1 − 2 − 5 = −6
	4		2

f(−1) = 4+5+5 = 14 f(1) = 4−4+5 = 5 ZW_f(x) = <−6; 14>

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/200476.html

pigor: ..., |sinx|≤ 1, oraz f(x)= 4sin²x−4sinx+5= 4sin²x−2*2sinx*1+1+4= (2sinx−1)²+4= 4(sinx−¹₂)²+4, to f(¹₂=4 i ¹₂∊<−1;1> ; f(−1)= 9+4=13 ; f(1)= 1+4=5 , więc f_najm.= 4, f_najw.=13 − szukane wartości funkcji f . ...