rozkładanie wielomianu na czynniki Pati: potrzebuje prostego wytlumaczenia. skoro mam wielomian 4x²+4x³−3x⁴−4x⁵−x⁶ to jak wykonac obliczenie aby wyszła taka forma −(x+2)²(x+1)x²(x−1). Proszę o pomoc i wyrozumiałość, z trudnymi zadaniami daje radę a na takim poległam

Mila: 4x²+4x³−3x⁴−4x⁵−x⁶ = =x²*(4+4x−3x²−4x³−x⁴)= =x²*(−1)*(x⁴+4x³+3x²−4x−4)=szukam pierwiastków wielomianu p(x) p(x)=(x⁴+4x³+3x²−4x−4) p(1)=1+4+3−4−4=0⇔ x=1 jest pierwiastkiem p(x) Schemat Hornera: 1 4 3 −4 −4 x=1 1 5 8 4 0 p(x)=(x−1)*(x³+5x²+8x+4) szukam pierwiastków wielomianu h(x) h(x)=(x³+5x²+8x+4) h(1)=1+5+8+4≠0 h(−1)=−1+5−8+4=0 x=−1 jest pierwiastkiem h(x) schemat Hornera: 1 5 8 4 x=−1 1 4 4 0 h(x)=(x²+4x+4)*(x+1)=(x+2)²(x+1) w(x)=(−1)x²(x−1)(x+1)(x+2)²

Artur_z_miasta_Neptuna: https://matematykaszkolna.pl/forum/197184.html

Eta: x²(4+4x−3x²−4x³−x⁴) = x²(4−4x²+x²−x⁴ +4x−4x³)= =x²[4(1−x²)+x²(1−x²) +4x(1−x²)]=x²(1−x²)(x²+4x+4)=........ dokończ...