rownanie zombi: Wykaż, że równanie 3x²−4y²=13 nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych Prawa strona wiadomo przystaje do 1 mod 3. Natomiast rozpatrzymy lewą stronę 3x²=0 mod 3 teraz czas na (2y)² gdy y=0 mod 3 to oczywiscie (2y)² również, więc w głownym równaniu mam sprzeczność, ponieważ 0 ≠ 1 mod 3 gdy y=1 mod 3 wtedy 2y=−1 mod 3 ⇒ (2y)² = 1 mod 3 wtedy w głównym równaniu mamy 2 ≠ 1 mod 3 sprzecznosc gdy y=2 mod 3 ⇒ 2y=1 mod 3 ⇒ (2y)²=1 mod 3 i ta sama sytuacja 2≠1 mod 3 sprzecznosć zatem rownanie nie ma rozwiazan w C dobrze?

Trivial: Wygląda OK.

ICSP: Trivial

zombi: btw. Witam panów i dzięki za sprawdzenie.

Trivial: Cześć ICSP. Co tam? zombie, co z moim 'zadaniem praktycznym'?

zombi: No ja nie czaje o co tam biega myślałem, że ICSP da mi jakiś wielomian max 3 stopnia bez wymiernych pierwiastków, bo chciałem się sprawdzić z Cardano.

ICSP: Ja ci mogę dać jeden z moich nierozwiązywalnych wielomianów Tylko musiałbym znaleźć kartkę z nimi

Trivial: Tam trzeba tylko wstawić przybliżenie i poszukać rozwiązań. Jeden wielomian jest stopnia 2, drugi stopnia 4.

Trivial: ICSP, daj mi taki wielomian! Mogę znaleźć rozwiązanie dowolnej precyzji.

ICSP: a w stopniu IV wystarczy zmienna pomocnicza To zadanie jest dla przeciętnego ucznia w liceum, a nie dla kogoś kto posługuje się kongurencjami

ICSP: bez metod numerycznych. Wynik ma być dokładny.

zombi: No, tylko wiesz jakbyś już znalazł to znajdź w miarę rozkładalny Cardano i bez zespolonych rozwiązań, bo nie ogarniam jeszcze.

Trivial: ICSP, a do czego przyda Ci się taki dokładny wynik?

ICSP: ale Cardano nie można stosować dla wielomianów stopnia Vi

ICSP: Trivial dokładny wynik ładniej wygląda

zombi: No wiem, później Ferrari wskoczy, ale wolałbym zacząć od III.

Trivial: Przykładowy wielomian: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+%2B+234x+%2B+98+%3D+0 Wygląda nazbyt skomplikowanie.

jack: ale jajca matura za miesiąc hehhehe

zombi: Czyli co próbować? Wrócę dopiero jutro

ICSP: ha ha ha. Znalazłem kartkę Zaraz wrzucę jeden z moich wielomianów st 6

Trivial: zombie, zacznij od czegoś prostego: x³ +3x + 2 = 0

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/197163.html − i łap ten Akurat dałem jeden z prostszych

zombi: Sekunda, bo te gubię się w tych wzorkach przy Cardano, jeszcze raz przeliczę ten od Triviala

zombi: Wyszło x=³√1−√2+³√1+√2

zombi: A mógłbym prosić o jeszcze jeden 3 stopnia?

ICSP: Przelicz jeszcze raz.

Trivial: Wynik niestety niepoprawny. x = ³√√2−1 − √√2+1

ICSP: Trivial twój też

Trivial: zabrakło trójki.

Trivial: Czyli żeby nie było niedomówień: x = ³√√2−1 − ³√√2+1

zombi: Czyli gdzieś minusa pokręciłem

zombi: Już mam w obliczeniach moich tej kwadratówce przy x miała być 2, a ja miałem −2

zombi: To mogę nexta? : D ale znowu III

Trivial: x³ + 6x² + 18x + 22 = 0

zombi: Liczyłeś też to? Jakie kwadratowe to ostatnie ci wyszło, bo nie wiem gdzie błąd mam

zombi: Okej wyszło ostatnia kwadratówka x²+2x−8 wynik x=³√−4+³√2−2

Trivial: Specjalnie dobrałem tak współczynniki, żeby się łatwo liczyło. x³ + 6x² + 18x + 22 = 0 Po redukcji do równania kanonicznego poprzez podstawienie x = u − 2 otrzymujemy u³ + 6u + 2 = 0

	6		2
Δ = (		)3 + (		)2 = 8+1 = 9; √Δ = 3
	3		2

u = ³√−2/2 + 3 + ³√−2/2 − 3 = ³√2 − ³√4 x = 2 + ³√2 − ³√4

Trivial: x = −2 + ³√2 − ³√4

zombi: Noo czyli to samo

Trivial: Tak, to samo. Zacząłem pisać posta zanim pojawił się Twój.

zombi: A jak to jest z tymi oznaczeniami https://matematykaszkolna.pl/forum/99243.html bo tutaj Vax mówi, że mu się nie chciało zmieniać czyli tej ostatniej kwadratówki nie powinniśmy oznaczać z x, czy powinniśmy?

Trivial: Chodzi o to, że x, który jest rozwiązaniem oryginalnego równania to nie ten sam x, który występuje w równaniu kwadratowym.

zombi: ok ok dzięki wielkie