Dominik: zadanko z najnowszej probnej matury zadania.info, nota bene za 6pkt. zaintrygowalo mnie i nie pojde spac bez rozwiazania. Wyznacz wszystkie wartości parametru a ≠ −1, dla których wykres funkcji

	ax + 2a − 2		a2 − 3
f(x) =		nie ma punktów wspólnych z prostą y =		.
	x − a		a + 1

ax + 2a − 2		a2 − 3
	=
x − a		a + 1

	a2x − 3x − a3 + 3a
ax + 2a − 2 =
	a + 1

	a2x − 3x		−a3 + 3a
ax −		=		+ 2 − 2a
	a + 1		a +1

	a2 − 3		−a3 + 3a + 2a + 2 − 2a2 − 2a
x(a −		) =
	a + 1		a + 1

	a2 − 3		a3 + 2a2 − 3a − 2
x(a −		) = −
	a + 1		a + 1

brak pktow przeciecia bedzie dla

	a2 − 3
a −		= 0 ∧ a3 + 2a2 − 3a − 2 ≠ 0
	a + 1

a = − 3 ∧ tu kiepsko gdzie jest blad? wolfram wyrzuca mi straszne pierwiastki. prosze o niepisanie gotowcow, jedynie wskazanie bledu rachunkowego/blednego toku rozumowania.

Godzio: A prościej, jakich wartości nie przyjmuje funkcja wymierna ?

Eta:

	−a3−2a2+3a2
x=		−−−− sprzeczność jedynie dla a= −3
	a+3

Godzio:

	ax + 2a − 2		a(x − a) + a2 + 2a − 2
f(x) =		=		=
	x − a		x − a

a2 + 2a − 2
	+ a
x − a

Zatem asymptotą poziomą (pionowa jest praktycznie taka sama x = a) jest prosta y = a, czyli aby

	a2 − 3
nie było punktów przecięcia, to		= a i a ≠ −1
	a + 1

a² − 3 = a² + a a = − 3 i a ≠ −1 i tyle

Dominik: ._. no przeciez − asymptoty! zmeczenie robi swoje.

a2 − 3
	= a
a + 1

a = − 3 to samo otrzymalem z tamtej postaci. jesli nie bylo tam bledow rachunkowych to moglbym wykazac, ze nie ma rozwiazan dla a = − 3 poprzez podstawienie takiego a do a³ + 2a² − 3a − 2 ≠ 0 i to by wystarczylo. czyzby koniec zadania?

jikA: Godzio jak zawsze extra rozwiązanie.

Godzio:

Dominik: no nic, dzieki wielkie. czyli ostro przekombinowalem, mimo ze prawidlowy sposob.

Dominik: ale przynajmniej moge isc spac z czystym sumieniem.

zombi: Godzio zajrzysz ? https://matematykaszkolna.pl/forum/196964.html bo nie wiem czy ja robię coś źle czy błąd w książce.

zombi: + Hejho wszystkim

Cusack:

	a2+2a−2
tutaj jeszcze trzeba sprawdzić co się dzieje jak funkcja f(x)=		+a jest postaci
	x−a

liniowej, czyli gdy a²+2a−2=0 i tego dostaniemy jeszcze 2 odpowiedzi