Pomóżcie Nati: Dany jest układ równań: { mx − y =2 { x + my = m Dla każdej wartości parametru m wyznacz parę liczb (x,y), która jest rozwiązaniem tego układu równań. Wyznacz najmniejszą wartość sumy x+y dla m∊ {2,4} (zbiór dwuelementowy).

Bogdan: Dzień dobry. To zadanie pojawiło się tu już kilka razy pod rożnymi nickami. Zapraszam do zapoznania się z metodami rozwiązywania układów równań, np. tutaj obok w dziale funkcja liniowa i dalej rozwiązywanie układów równań, szczególnie polecam metodę wyznacznikową (1192). Pojęcia suma nie trzeba chyba wyjaśniać. Jeśli podany jest zbiór 2−liczbowy, to trzeba do wyznaczonej sumy wstawić każdą z liczb tego zbioru otrzymując 2 wyniki, potem wystarczy odczytać, który z nich ma mniejszą wartość. Do roboty

kama: Liczymy wyznacznik W= (m −1)= m²+1 (1 m) Wyznacznik jest różny od zera dla każdego m, czyli układ ma jedno rozwiązanie. Liczymy Wx oraz Wy Wx=3m, Wy=m²−2, podstawiamy do wzorów cramera x=Wx/W= 3m/m²+1 y=Wy/W=m²−2/m²+1 podstawiamy pod m=2 x=6/5 y=2/5 x+y= 8/5=136/85 podstawiamy m=4 x=12/17 y=14/17 x+y=26/17=130/85 Najmniejsza wartość to ta druga dla m=4

Bogdan: kamo, nie dałaś nati szansy na samodzielną pracę, wskazówki przecież już otrzymała.

Nati: Dziękuje bardzo