moduł moduł:

	−x
I		I = − IxI
	x+1

rozwiązać algebraicznie. (Jak uprościć to wyrażenie, żeby z dwóch modułów i czterech przypadków zrobić jeden moduł i dwa przypadki?)

krystek:

IxI
	=−IxI
Ix+1I

moduł: ok, to wiem. Robię tak: zał: x≠−1 Potem obie strony do kwadratu, pozbywam się szybko modułów, po trzech linijkach dostaję dwa rozw. x=0 lub x=−2, problem tkwi w tym, że odp. ma być tylko x=0. Wiesz może dlaczego i gdzie robię błąd?

krystek: ponieważ x=−2 wychodzi w przedziale dla x>0

moduł: czyli metoda podniesienia obu stron do kwadratu jest błędna i trzeba rozważać przypadki?

krystek: https://matematykaszkolna.pl/forum/196470.html Przejrzyj

pigor: ..., do kwadratu obu stron nie wolno ci było podnieść, bo masz strony różnych znaków, ale możesz rozwiązać bez problemów np. tak :

	−x		|−x|
|		| = −|x| i x+1≠0 ⇔		| +|x|= 0 /*|x+1| i x≠−1 ⇔
	x+1		|x+1|

⇔ |−1||x|+|x||x+1|= 0 ⇔ |x|(1+|x+1)|= 0 ⇔ |x|=0 lub 1+|x+1|=0 ⇔ ⇔ x=0 lub x∊∅ ⇔ x=0 − szukane rozwiązanie danego równania . ...