SS
querry: heej
mam problem z niewymiernością
16/ pierwiastek 3 stopnia z 5 −1. tylko 5 jest pod pierwiastkiem
sory ze tak to zapisałam ale coś nie chce mi sie uruchomić kliknij po więcej przykładów..
prosze aby ktoś to wytłumaczył 'łopatologicznie'
Krzysiek : Tutaj masz pierwiastek stopnia trzeciego
Wiec jesli masz postac
3√x+b,
3√x−b i
3√x+/−
3√b musisz skorzystac ze wzoru skroconego
mnozenia a
3−b
3=(a−b)(a
2+ab+b
2) lub a
3+b
3= (a+b)(a
2−ab+b
2)
Teraz w zaleznosci od znaku mnozysz licznik i mianownik danego wyrazenia przez (a
2+ab+b
2)
lub (a
2−ab+b
2)
Tutaj masz postac
3√x−b wiec pomozysz licznik i mianownik przez (a
2+ab+b
2) czyli bedzie
| 16 | | (3√5)2*3√5*1+1 | |
| * |
| −−−−−−tutaj w nazym przykladzie jest |
| 3√5−1 | | (3√5)2+3√5*1+1 | |
a=
3√5 a b=1. Policzysz sobie juz to sam do konca ale CI jeszcze wytlumacze sam mianownik
Otoz jesli pomozysz (
3√5−1)((
3√5)
2*
3√5+1) to dostaniesz postac (
3√5)
3−1
3
zgodnie ze wzorem na roznice szescianow .
Teraz 1
3=1 to wiadomo a (
3√5)
3 mozemy zapisac ze to jest co ?
3√53 Teraz sobie
popatrz na wzory na pierwiastkowanie i taki tam jest wzor
n√an=a to
3√53=5 i o
to chodzilo bo teraz w mianownku dostaniesz 4 bo 5−1=4 a licznik policz sobie sam