log dref: rozwiąż równanie: log(2x+1)+log(x+1)=1

	1
D=(−		;∞)
	2

Ale czy mogę to zapisać w ten sposób? log[(2x+1)(x+1)]=1 bo teoretycznie ten wzór działa tylko dla x>0 a w dziedzinie są ujemne. nie chodzi mi nawet o rozwiązanie tego równania, tylko o to czy mogę tak przekształcić nie wywalając ujemnych liczb z dziedziny? prosze o pomoc i dzieki z gory.

dref: podbijam

zombi: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html wzorek 6. podstawa jest 10 czyli taka sama wiec jak najbardziej

Piotr: Nie możesz. przede wszystkim dziedzina. żeby rozwiązać to owszem. ale te dwa równania nie są równoważne.

dref: różne opinie. Piotr, mógłbyś rozwinąć? "Nie możesz. przede wszystkim dziedzina. żeby rozwiązać to owszem" nie mogę tak zapisać, ale rozwiązać owszem? tak wynika z tego zdania.

Dominik: chodzi o to, ze funkcje f(x) = log[(2x + 1)(x + 1)] i g(x) = log(2x + 1) + log(x + 1) nie sa sobie rowne, bo maja rozne dziedziny. natomiast jak ustalisz dziedzine rownania to mozesz spokojnie takiego przeksztalcenia dokonac i dalej rozwiazywac.

dref:

	1
D=(−		;∞)
	2

a w podręczniku mam w definicji że ten wzór ( szósty z linku zombi) działa tylko dla x>0 więc co z tymi ujemnymi iksami? tak się je zostawia i przekształca?

dref: tak się je zostawia i przekształca... z wzoru do tego iloczynu?

Piotr: Dokładnie o to mi chodziło jak napisał Dominik. a Tobie dref nie wiem o co chodzi. chcesz sobie tak po prostu przekształcić równanie ? jeśli tak to tylko tylko jeśli wcześniej napiszesz jaka jest pierwotna dziedzina.

Piotr: głupio to brzmi nie pierwotna dziedzina tylko dziedzina pierwotnego ( no czyli tego zadanego ) równania.

dref: Piotr, przeczytałeś mój post wyżej? powtórze:

	1
pierwotna dziedzina D=(−		;∞)
	2

i teraz mogę przekształcać, tak? tylko moje wątpliwości budzi to, że w podeczniku mam napisane: "jeżeli a,x sa liczbami dodatnimi oraz a≠1 to dla dowolnego α∊R: log_ax^α = αlog_ax"

	1
Czy więc moge zastosować ten wzór, skoro w dziedzinie mam UJEMNE LICZBY od (−		;0) ?
	2

o to cały czas pytam. Napisałem już najjaśniej jak mogłem, o co mi chodzi. Proszę o jasną odpowiedź... pozdrawiam.

pigor: ... ależ "twoja" dziedzina dotyczy koniunkcji logarytmów log(x+1) i log(2x+1) i w niej liczby logarytmowane tych logarytmów są dodatnie , czyli 2x+1>0 i x+1>0, a o tym właśnie mówi definicja logarytmu logx na którą się powołujesz, czyli że x>0, a więc co ci jest ... :nie tak, czego chcesz

dref: to mi jest, że staram się zrozumieć logarytmy. a wychodzi, jak wychodzi. dzięki za pomoc. dobranoc.