geom. analit. ania: Może ktos mi pomóc Z punktu A=(5,0) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x²+y²=4. Wyznacz tangens kąta, pod którym przecinają się te styczne..

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/forum/195523.html poczytaj tutaj jak wyznaczyć styczne a potem do wzoru na kąt

pigor: , a więc tu masz układ równań: szukanej prostej stycznej y=a(x−5) i danego okręgu:: y=a(x−5) i x²+y²=4 ⇒ x²+a²(x²−10x+25)−4=0 ⇒ (a²+1)x²−10a²x+25a²−4=0 i Δ=0 ⇔ 100a⁴ − 4(a²+1)(25a²−4)=0 /:4 ⇔ 25a⁴ − (a²+1)(25a²−4)=0 ⇔ ⇔ 21a²−4=0 ⇔ a²=⁴₂₁ ⇔ [n[a=±²₂₁√21 − tangensy kątów nachylenia

	2		2
stycznych z +Ox , czyli tgα=		i tgβ= −		, więc jeśli
	√21		√21

γ − miara kata między stycznymi i tgγ=? − szukany tangens, to :

	| tgβ−tgα |
y= β−α ⇒tgγ=tg(β−α)=		=
	1+tgβ*tgα

	2   2   |− − |   √21   √21		4     √21
=		=		=
	2   2   1+ *   √21   √21		4   1+   21

	4√21		4√21
=		=		= 425√21 − szukana wartość tangensa. ...
	21+4		25