zadanie arletka17: Prosze mi pomòc w zadaniu w liczniku x²−4 w mianowniku (x−2)(x+3) i to wszystko mniejsze od zera <0 nie wiem nawet jak mam zaczac,pierwsze trzeba dziedzine wyznaczyc ale w mianowniku mam mnozenie tych nawiasow i nie wiem jak mam to zrobic..POMOCY!

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html

Technik: (x−2)(x+2)(x−2)(x+3)<0 (x−2)²(x+2)(x+3)<0 i teraz wężyk

Eta: założenie: x≠2 i x≠ −3

arletka17: Eta!dzieki za linka,ale jak widzisz ZADEN z przykladòw nie przypomina mojego zadania(chodzi mi i mòj mianownik)

arletka17: Technik!dzieki za zrobienie zadania!a nie mozesz mi napisac JAK to zrobiles i dlaczego?ja tez bym chciala to umiec..

Krzysiek : https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html −−−−−− najpierw poczytaj dobrze to Teraz to https://matematykaszkolna.pl/strona/143.html Rowniez to https://matematykaszkolna.pl/strona/156.html jak juz sobie poczytasz i ten link co podala CI Eta to zobacz masz tak

	x2−4
		<0 . Co to jest za wyrazenie ? jwst to wyrazenie wymierne ktore sklada
	(x−2)(x+3)

sie z dwoch wielomianow jeden wielomian to x²−4 i oznaczmy go np przez P(x) i drugi wielomian (x−2)(x+3) i oznaczmy go np Q(x)

	P(x)
To teraz nasze wyrazenie ma postac W(x)=		<0 gdzie Q(x) nie jest rowne 0
	Q(x)

Zapewne z lekcji wiesz ze taki iloraz mozesz zastapic iloczynem o tym samym zwrocie nierownosci wiec naze wyrazenie W(x) mozemy zapisac tak W(x)=P(x)*Q(x)<0 Wie nasze konkretne wyrazenie mozemy zapisac w ten sposob W(x)=(x²−4)(x−2)(x+3)<0 i teraz zebys sobie mogla narysowac ten wezyk (patrz post z godz 14.36 ) to najpierw musisz wyznaczyc miejsca zerowe (czyli pierwiastki ) i ich krotnosc No to najpierw zajmiemy sie wyrazeniem x²−4 . czy cos CI przypomina to x²−4 np jakis wzor skroconego mnozenia moze ten a²−b²=(a−b)(a+b) wobec tego mozemy zapisac ze x²−4=(x−2)(x+2) NO a to wyrazenie (x−2)(x+3) to jest przeciez postac iloczynowa jakiegos rownania kwadratowego (jak wymnozysz nawiasy to dostaniesz jakiego ) a wpostaci iloczynowej masz miejsca zerowe (pierwiastki gratis ) To nasz wielomian W(x) =(x−2)(x+2)(x−2)(x+3)<0 x−2 powtarza sie 2 razy wiec mozemy zapisac ze W(x)=(x−2)²(x+2)(x+3) <0 Teraz pierwiastki czyli kazdy czynnik musimy przyrownac do 0 to(x−2)²=0 to x−2=0 t0 x=2(dwukrotny) lub x+2=0 to x=−2(jednolrotny) lub x+3=0 to x=−3(jednokrotny ) Teraz zobacz na wykres Ety i porownaj te wyliczone miejsca zerowe z wykresem a takze z wiedza po przeczytaniu tych linkow kiedy wykres przecina os ox a kiedy sie odbija od osi (w zaleznosci od krotnosci pierwiastkow ) . Naprawde przecwicz sobie te zadania ktore tam sa . Czesc

Krzysiek :

	x2−4
Wiec na koncu piszesz odpowiedz ze to wyrazenie		<0 dla x∊(−3.−2) zobacz
	(x−2)(x+3)

gdzie jest postawiony znak (−) na wykresie

Basia: a nie można prościej ? x≠2 i x≠−3

x2−4
	< 0
(x−2)(x+3)

(x−2)(x+2)
	< 0
(x−2)(x+3)

x+2
	< 0
x+3

(x+2)(x+3) < 0 wykresem lewej strony jest parabola; miejsca zerowe −3; −2; ramiona do góry

Krzysiek : Witam Basiu . Pewnie ze mozna tak jak zrobilas tylko ze trzeba miec najpierw podstawy do tego

Basia: Witaj Krezysiek Osobiście nie cierpię wężyków, ale to moja osobista awersja. Poza tym wydaje mi się, że komuś komu brakuje wiedzy łatwiej wytłumaczę jak narysować parabolę niż to dlaczego raz wężyk "zaczyna się" od minusa, a raz od plusa, ale tu chodziło mi przede wszystkim o skrócenie (x−2)

arletka17: BARDZO DZIEKUJEza poswiecenie waszego cennego czasu.pozdrawiam.