aaaaaa Zuziii: Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu w przez trojmian p(x)=x²−4x−5, wiedzac ze liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w oraz w(−1)=6.

Zuziii: moze jakies wskazowki?

Zuziii: Bardzo prosze o pomoc, zamienilam wielomian p(x) na (x+1)(x−5) co dalej? w innych (podobnych) przykladach jest cos takeigo: W(x)=(x+1)(x−5)*Q(x)+R(x) tylko nie wiem co z tym zrobic

Eta: R(x) =ax+b , bo jest wielomianem stopnia co najwyżej pierwszego W(x)=(x+1)(x−5)+ ax+b W(−1)=6⇒ (−1+1)*(−1−5)+ a*(−1)+b = −a+b=6 W(5)=0 ⇒ (5+1)*(5−5)+a*5+b = 5a+b =0 rozwiąż układ równań: −a+b=6 5a+b=0 i podaj R(x)= ax+b =............

iiiii: https://matematykaszkolna.pl/forum/194948.html

Zuziii: czy dobrze rozumiem? R(x)=ax+b poniewaz p(x) jest stopnia drugiego a reszta musi byc o jeden stopien mniejsza tak?

iiiii: tak bo zauwaz ze jak dzelisz liczbe 10 przez 3 to jest rowne 3 i 1reszty nie mozesz napisac ze jest to 2 i 4 reszty bo w liczbie 4 jeszcze liczba 3 sie miesci dlatego reszta nie moze byc tego samego stopnia czy tez wieksza co wielomian przez ktory go dzielisz bo gdyby tak bylo to mozna kontynuowac przeciesz dzielenie

Zuziii: ok dziekuje