wielomiany Karola: wyznacz resztę z dzielenia wielomianu "w" przez trójmian p(x)=x²−4x−5, wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu "w" w oraz w(−1)=6. Proszę o pomoc !

irena_1: P(x)=x²−4x−5=(x−5)(x+1) W(x)=Q(x)(x−5)(x+1)+R(x) R(x)=ax+b W(5)=R(5)=0 W(−1)=R(−1)=6 5a+b=0 −a+b=6 b=−5a −a−5a=6 a=−1 b=5

iiiii: W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) P(x) jest stopnia drugiego zatem reszta musi byc stopnia pierwszego zatem jest postwaci ax+b zatem : W(5)=Q(5)*P(5)+R(5)⇒ widzimy ze dla liczby 5 P(x) jest rowne 0 zatem ⇒w(5)=5a+b ⇒czyli 0=5a+b oraz W(−1)=6⇒ p(x) tez sie zeruje dla liczby −1 zatem w(−1)=−a+b ⇒czyli 6=−a+b z tego uklad rownan i masz reszte