funkcja Młody: Dany jest odcinek o końcach A=(−5,−3) B=(7,1) a) wyznacz równanie prostej w której zawarta jest symetralna tego odcinka B)wyznacz równanie okręgu o średnicy AB B) równanie okręgu −−−−−> (x−p)²+ (x−q)² =r² równanie okregu: |AB|=√(7+5)²+(1+3)²=√144+16=√160 |AB|= 4√10 |AB|=2r r=2√10 S=(⁻⁵⁺⁷₂,¹⁻³₂) S=(1,−1) i ze wzoru na równanie okręgu powyżej r²=2√10= 40 (x−1)²+(y+1)²=40 może mi ktoś powiedzieć czy jest to dobrze i rozwiązać podpunkt A bardzo bym prosił przy rozwiązywaniu podpunktu A o podawaie wzorów z jakich korzystacie

Krzysiek : Co sie tyczy podpunktu a. Po 1 co to jest symetralna ? . jest to prosta ktora jest prostopadla do dane j prostej i przechodzi przez jej srodek . czyli juz mamy wszystko zeby byc szczesliwym No to teraz jesli wiemy z esymetralna jest prostopadla do danej prostej to musimy wiedziec jaki jest wspolczynnik kierunkowy symetralnej. Zeby sie tego dowiedziec to musimy znac wspolczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez punkty A i B (mozna napisac oczywiscie cale rownanie prostej przechodzacej przez 2 punkty Ai B ale tutaj akuratnie to nam jest niepotrzebne )

	yb−ya
Wspolczynnik kierunkowy prostej AB wyznaczymy z ewzoru a=		wiec wylicz
	xb−xa

Teraz znajac wspolczynnik kierunkowy AB z warunku na prostopadlosc prostych a*a₁=−1 wyznaczysz wspolczynnik kierunkowy symetralnej a₁ Teraz wzor na wspolrzedne srodka odcinka i wyznaczyc wspolrzedne srodka odcinka AB . TEraz juz tylko zostalo mnam nap[isac rownanie symetralnej Rownanie symetralnej (czyli prostej prostopadlej do prostej AB i przechodzacej przez srodek odcinka AB ) bedzie mialo postac −−−−−−jest to rownanie prostej przechodzacej przez 1 punkt −−w sumie zapamietaj je sobie a mianowicie y−y_s=a₁(x−x_s) z tego wyznacz y (x_s i y_s sa to wspolrzedne drodka odcinka AB . Wszystko sobie powyliczaj i popodstawiaj do wzorow

Kaja: a) y=ax+b

	⎧	−3=−5a+b
	⎩	1=7a+b

	⎧	3=5a−b
	⎩	1=7a+b

4=12a

	1
a=
	3

	4
b=−
	3

	1		4
równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B: y=		x−
	3		3

symetralna odcinka to taka prosta, która jest prostopadła do tego odcinka i przechodzi przez jego środek. Środek tego odcinka to S=(1,−1). Współczynnik prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkty A i B to −3.

	1		4
Prostą prostopadłą do y=		x−		możemy zapisać w postaci: y=−3x+b1, a ponieważ
	3		3

punkt S będzie do niej należał, więc można go podstawić do tego równania: −1=−3*1+b₁ b₁=2 równanie szukanej prostej: y=−3x+2

Młody: Stosując się do twoich zaleceń krzysiek wyszło mi coś takiego a=^yb−ya_xb−xa = ¹⁺³₇₊₅=⁴₁₂=¹₃ stosując wzór z tego warunku jakiegos a*a1=−1 ¹₃*a1=−1/: ¹₃ a1=−a*³₁ a1=−3 wyznaczając współrzędne środka odcinka |AB|=(^xa+xb₂ , ^ya+yb₂) = (^*5+7₂ , ⁻³⁺¹₂) = (1,−1) wzór ogóln y=ax+b −1=−3*1+b1 b1=2 zatem : y=−3x+2 dobrze ?

Krzysiek : https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html Tutaj masz ten warunek . Ulamki zapisuj za pomoca duzej litery U bedzie czytelniej