dowód nierwymirenośći tn: Witam, jak udowodnić, że √2 + √3 jest liczbą niewymierną?

Julia: spróbuj dowód przez zaprzeczenie

Dominik: z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o wspolczynnikach calkowitych x = √2 + √3 x² = 5 + 2√6 x² − 5 = 2√6 x⁴ − 10x² + 1 = 0 mozliwe wymierne pierwiastki wielomianu: 1, −1. wsrod nich nie ma √2 + √3, co konczy dowod.

tn: Dominik, ciekawe Bo jeżeli istnieje pierwiastek to on jest z pewnością wśród dzielników, prawda? Julia, możesz coś jeszcze dorzucić

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html "jeżeli istnieje pierwiastek wymierny! to on jest z pewnością wśród dzielników"

Mila: Jeżeli istnieje pierwiastek wymierny wielomianu o współczynnikach całkowitych to jest podzielnikiem wyrazu wolnego.

iiiii: z tym dowodem to troche takie maslo maslane jest no ale :^^

tn: TO proponujcie jeszecze

Dominik: ten dowod jest jak najbardziej prawidlowy.