granica funkcji tomson: mam obliczyc granice funkcji lim x−> oo f(x) a funkcja to: 3^x +1 / 5^x −25 mam problem z wyciagnieciem poteg, prosze o pomoc

ICSP: podziel licznik i mianownik przez 5^x

tomson: 5^x ( (3/5)^x +1/5^x) / 5^x (1− 25/5^x) ?

ICSP: też może być. Skróć 5^x i zacznij badać do czego dążą kolejne ułamki

tomson: bedzie 0+0/ 1−0 czyli cala granica to 0 ?

ICSP: Zawsze w takich przypadkach dzielisz przez najwyższa potęgę mianownika

tomson: dziekuje bardzo. jeszcze mam do rozwiazania granice tej samej funkcji ale lim x−> −oo i rozlozenie identyczne. i tez bedzie 0 ?

ICSP: no to akurat tu jest prościej bo : lim a^x = 0 gdy a > 1 x→−∞ czyli od razu masz wynik

tomson: a nie wyjdzie wtedy 0/0 i nieozn?

ICSP: nie. Podstawiasz od razu bez żadnych przekształceń

tomson: a nie, −1/25 ok, juz widze

tomson: jeszcze zastanawiam sie gdy x−> 2− i x−>2+ w 1przypadku beda liczby mniejsze od 2 czyli wstawiam np 1 i nic mi to nie daje..

ICSP: nic nie wstawiasz.. Po prostu "przewidujesz" dla liczb nieskończenie bliskich. Dla przykładu 2⁻ możesz brać liczby pokroju 1,99999999999999999999999. Czyli bardzo bliskie 2 ale nigdy nie równe 2

czaro: ICSP, przepraszam ze przeszkadzam wygladasz na czlowieka ogarnietego bylbys w stanie mi sprawdzic szereg? https://matematykaszkolna.pl/forum/193458.html jesli skonczysz to zadanie zapraszam na chwilke do mnie, z gory bardzo dziekuje

tomson: ok, czyli prawie 11 / prawie 0 czyli cos wiekszego / cos mniejszego czyli oo?

ICSP:

tomson: a jesli chodzi o 2+ to biore np 2,1111111 i spr? i wyjdzie −oo ?

czaro: sory, ze sie wtrace ale polecam kurs granic na e−trapezie, gwarantuje Ci, ze nauczysz sie ich swietnie

ICSP: 2.00000000000000000001 i na odwrót

	3x + 1
lim		= −∞ (licznik dodatni a mianownik ujemny)
	5x − 25

2⁻

	3x + 1
lim		= ∞ (licznik i mianownik dodatni )
	5x − 25

2⁺

tomson: dz.bardzo za pomoc!