Rozwiąż równanie
edek: Rozwiąż równanie Ix2−4I+Ix+2I=6
15 mar 23:50
Anka: hmm, ja bym to zrobila na 4 przypadki
16 mar 00:12
edek: jakie?
16 mar 00:14
Anka: I. x2−4≥0 ∧ x+2≥0
II. x2−4≥0 ⋀ x+2<0
III. x2−4<0 ∧ x+2≥0
IV.x2−4<0 ∧ x+2<0
16 mar 00:15
Anka: w kazdym z przypadkow rozwiazujesz nierownosci, potem okreslach czesc wspolna tych nierownosci.
Nastepnie bierzesz z otrzymanego przedzialu liczbe ktora do niego nalezy, podstawiasz do
wartosci bezwzglednej i sprawdzasz czy wychodzi wartosc ujemna czy nie. Jak jest ujemna to
zmieniasz znaki liczb w wartosci b., jak dodatnia to nie zmieniasz. I tak po kolei
16 mar 00:17
Anka: rozwiazac ci I przypadek?
16 mar 00:17
Eta:
|x2−4|=\(x−2)*(x+2)|=|x−2|*|x+2|
|x+2|*|x−2|+ |x+2|=6
1/ dla x€(−∞, −2)
2/dla x€<−2,2)
3/ dla x€ <2,∞)
16 mar 00:18
asdf: nie lepiej znaleźć miejsca zerowe wart. bezwzglednych i po kolei w kazdym przedziale sprawdzac,
czy wynik jest w tym okreslonym przedziale?
16 mar 00:20
asdf: własnie tak jak Eta napisala
16 mar 00:20
Eta:
16 mar 00:21
Anka: tez nad tym myslalam ale mozna tak rozbic |x2−4| jak ona zrobila w pierwszej linijce?
16 mar 00:21
Eta:
|a*b|=|a|*|b|
16 mar 00:22
Anka: wiem wiem ale to mozna tak rozdzielic?
16 mar 00:23
16 mar 00:25
Anka: no ok ok
16 mar 00:27
Eta:
16 mar 00:30
edek: Moglibyście mi jeszcze pomóc w tym zadaniu? Napisz równianie prostej przechodzącej przez punkt
A=(3,1) i odległej od początku układu współrzędnych o 2{2}.
y=a(x−3)+1
y=ax−3a+1
ax−y−3a+1=0
podstawiłem do wzoru na odległość ale nie umiem przekształcić
16 mar 00:30
16 mar 00:31
Dominik: wspolrzedne pktu zapisujemy jako P = (x, y), wiec jesli y = ax + b to
1 = 3a + b
wiemy tez ze jest odlegla od poczatku ukladu wspolrzednych o 2, zatem moze przechodzic przez
punkty (0, 2), (2, 0), (0, −2), (−2, 0).
zatem sa 4 takie proste
nalezy rozpatrzyc uklady rownan
| ⎧ | 3a + b = 1 | |
| ⎨ | |
|
| ⎩ | 2a + b = 0 | |
| ⎧ | 3a + b = 1 | |
| ⎨ | |
|
| ⎩ | −2a + b = 0 | |
16 mar 00:35
edek: a nie może tego zrobić w taki sposób jak ja próbowałem?
16 mar 00:37
Dominik: jak pisalem wyzej prosta przechodzi przez punkt (3, 1), zatem:
y = ax + b
3a + b = 1
b = 1 − 3a
y = ax − 3a + 1
ax − y − 3a + 1 = 0
odleglosc od punktu (0, 0) wynosi 2, zatem
i tu nie wiem czy efekt paru piwek czy zlego podstawienia do wzoru, ale otrzymuje zle rownania
prostych z tego rownania. niech ktos bardziej rozgarniety zajrzy.
16 mar 00:57
Eta:
W treści zadania jest:
d=2
√2
16 mar 01:00
16 mar 01:03