geometria Dariusswwe: dany jest trapez prostokątny: wiedząc że górna podstawa jest 2 razy dłuższa od wysokości trapezu , krótsza przekątna ma długość 3 √5 oblicz pole tego trapezu oraz kąt nachylenia dłuższej przekątnej do dolnej podstawy tego trapezu... drugie ramię ma długość √11

AS: Dane: AC = 3*√5 , CD = √11 , BC = 2*AB , h = x Szukane: P i α Rozwiązanie: ΔABC: tw.Pitagorasa x² + (2*x)² = (3*√5)² ⇒ x² + 4*x² = 45 ⇒ 5*x² = 45 ⇒ x² = 9 ⇒ x = 3 ΔCED tw. Pitagorasa CE² + ED² = CD² 3² + y² = (√11)² ⇒ 9 + y² = 11 ⇒ y² = 2 ⇒ y = √2 Podstawa trapezu AD = 2*x + y = 2*3 + √2 = 6 + √2 Pole trapezu

	AD + BC
P =		*CE
	2

	1
P =		*(6 + √2 + 6)*3
	2

	1
P =		*(12 + √2)*3
	2

	3
P = 18 +		*√2 pole trapezu
	2

Kąt nachylenia

	CE
sin(α) =
	AC

	3
sin(α) =
	3*√5

	1
sin(α) =
	√5

α = 26^o34'

majka: do obliczenia był tangens kąt nachylenia.

Bogdan: Już było rozwiązane tu: 19222. Ponadto w zadaniu chodziło o miarę kąta zawartego między dłuższą, a nie krótszą przekątną i podstawą trapezu.

AS: Uff! Starość nie radość!

Bogdan: Gdyby jednak chodziło o kąt między krótszą przekątną i podstawą, to można jego miarę

	2x
wyznaczyć od razu z zależności: ctgα =		= 2
	x

AROB: Przepraszam, ale mam takie pytanie: skąd pochodzą te numery (podawane na niebiesko),wskazujące miejsce rozwiązania? Jak je znaleźć? Może Bogdan, czy Eta będą uprzejmi udzielić mi tej informacji. Z góry dziękuję.

AROB: Czy moje pytanie umknęło, czy nikt nie zechce mi odpowiedzieć?

Bogdan: Odpowiadam AROB. Jeśli chcemy skierować do innej strony na tym forum, to odczytujemy jej nr z pola adresu przeglądarki, np. ta strona ma nr 19234. Następnie umieszczamy ten nr w potrójnych nawiasach kwadratowych: [ ]. Jeśli natomiast chcemy skierować do strony zawierającej wzory i przykłady, to wpisujemy odczytany nr takiej strony w podwójne nawiasy kwadratowe, np.: 107

AROB: Świetnie! Bardzo dziękuję Bogdanie. Wszystko jasne, ale bez takiej pomocy nigdy bym na to nie wpadła. Pozdrawiam serdecznie.

evil_woodworm: AROB, jak masz "kliknij po więcej przykładów" po lewej stronie okienka w którym piszesz, tam masz to i wiele innych rzeczy ładnie pokazane