nie wiem czy to dobry dzial ale mam taki klopot maruda: Napisać równania prostej L przechodzącej przez punkty P(3,4,−2) i Q(5,6,2) i sprawdzić, czy punkt R(1,−2,3) należy do prostej L.

tim: Na forum nie ma działów .. Istnieje taki wzór na równanie prostej przecodzącej przez dwa punkty, ale popełniłaś błąd przy zapisie... 1223 (W razie problemów pisz...) Trzeba zapisać (x ; y), bo nie widać jakie są punkty...

maruda: tylko wlasnie to nie jest blad te punkty maja 3 wspolrzedne bo one sa w przestrzeni:( tak mi smutno ze katuja mnie tym na pierwwszym roku ochrony srodowiska i to na uniwerku

tim: AA... Przeprszam, mój błąd... To musisz poczekać na Bogdana, albo Etę, naszych "nauczycieli"...

Bogdan: Równanie prostej w przestrzeni 3−wymiarowej przechodzącej przez punkty P = (3, 4, −2) i Q = (5, 6, 2):

x − 3		y − 4		z + 2		x − 3		y − 4		z + 2
	=		=		⇒		=		=
5 − 3		6 − 4		2 + 2		2		2		4

Równanie tej prostej w postaci parametrycznej:

x − 3		y − 4		z + 2
	=		=		= t
2		2		4

x − 3 = 2t y − 4 = 2t z + 2 = 4t x = 2t + 3 y = 2t + 4 z = 4t − 2 Sprawdzenie, czy punkt R = (1, −2, 3) należy do tej prostej: 1 = 2t + 3 ⇒ 2t = −2 ⇒ t = −1 −2 = 2t + 4 ⇒ 2t = −6 ⇒ t = −3 ≠ −1 Punkt R nie należy do prostej wyznaczonej przez punkty P i Q.