Udowodnij że liczba składa się jedynie z jednostki urojonej zuz.: hej, mam pytanie − w zadaniu należy udowodnić że liczba |z+1| −−−− = 1 |z−1| jest 'czysto' zespolona w sensie, że składa się jedynie z jednostki urojonej z równania wyszło mi że 4x=0 i nie wiem czy można z tego wywnioskować iż jeśli z=a+bi to a to 0 więc pozostaje tylko grupa bi i w ten sposób rozwiązać zadanie?

Basia: z = x+y*i ⇒ z+1 = (x+1)+y*i ∧ z−1 = (x−1)+y*i ⇒ |z+1| = √(x+1)²+y² ∧ |z−1| = √(x−1)²+y²

|z+1|
	= 1 ⇔
|z−1|

|z+1| = |z−1| ⇔ √(x+1)²+y² = √(x−1)²+y² ⇔ (x+1)² +y² = (x−1)²+y² ⇔ x²+2x+1 = x²−2x+1 ⇔ 4x = 0 ⇔ x=0 stąd: z = 0+y*i = y*i o to Ci chodziło ?

PW: Wyjąteczek (?) liczba 0.

Basia: każda postaci y*i to i 0 też 0 = 0*i więc może to nie jest wyjątek

PW: A już nie wiem, trochę się drażnię, bo "czysto zespoloną", jak chciała zuz, też trudno ją nazwać. Bardzo często ludzie zadają pytania niechlujnie lub wręcz niezrozumiale sformułowane. Usiłuję z tym walczyć, popatrz np. na "wspaniały kąsek" forum/192296.html

AC: Zobacz również na ten kąsek 191416

PW: No właśnie, AC, i jak by nie zrobił − zawsze można powiedzieć, że odpowiedź jest nieprecyzyjna, albo wręcz zła. Co gorsze, kiedy zaczynasz wytykać błędy sformułowania zadania, to odpisują, że się nie znasz albo wymądrzasz.