logarytmy udowodnij
media: Udowodnij podaną równość. Podaj odpowiednia założenia.
log4 x = 0,5log2 x
loga b = 3loga3 b
13 mar 23:25
Basia:
są różne sposoby, ale najłatwiej przez zamianę podstaw
| | log2x | | log2x | | 1 | |
log4x = |
| = |
| = |
| *log2x |
| | log24 | | 2 | | 2 | |
| | logab | | logab | |
3loga3b = 3* |
| = 3* |
| = logab |
| | logaa3 | | 3 | |
13 mar 23:30
Ajtek:
x>0
log
4x=log
22x=0,5log
2x L=P
| | 1 | |
Skorzystałem z: logaα= |
| logax |
| | α | |
Drugie analogocznie, nie zapomnij o założeniach.
13 mar 23:31
media: A mogę zapisać że
0,5log2x = 12log2x = log22x = log4x co jest równe pierwszemu ?
13 mar 23:33
media: a założenie to x>0
a w drugim a,b > 0
13 mar 23:33
Ajtek:
Zapis trochę mi się nie podoba.
| | 1 | |
Jeżeli miało to wyglądać tak: |
| log 2x=log 22x=log 4x to możesz  . |
| | 2 | |
13 mar 23:35
Ajtek:
Oraz a≠1 i b≠1
13 mar 23:35
jikA:
W drugim do założenia do a dochodzi jeszcze ≠ 1.
13 mar 23:36
13 mar 23:36
Ajtek:
Tak
jjkA ma rację
Nie spojrzałem, że a jest tylko w podstawie logarytmu
.
13 mar 23:37
media: DZIĘKI WIELKIE!
13 mar 23:39